GMM-EM算法

最新推荐文章于 2024-10-25 17:45:00 发布
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分类专栏： 机器学习
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本文介绍了高斯混合模型（GMM）的概念，它通过多个高斯分布的加权组合来描述变量分布。同时，详细阐述了期望最大（EM）算法的原理。GMM-EM算法常用于聚类问题，结合了GMM的概率模型与EM的参数估计方法。

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一、 GMM（高斯混合模型）

  • 本质：通过几个高斯的加权组合，描述某个变量x的分布（分类）情况（聚类算法）
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说明：同一个变量x，可以属于不同的高斯模型，每个模型对应的加权（也就是概率）是不一样的。

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  • 公式
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二、EM（期望最大法）

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GMM的EM算法实现
Rachel Zhang的专栏
11-19 13万+
在 聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering，Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数，在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明。本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明。1. GMM模型：每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成，每个 Gaussian 称为一个“Co
GMM和EM算法详解
weixin_43407273的博客
11-17 632
混合高斯模型和EM算法 一、单个一维高斯参数学习   数据集X={x1,x2.......xNx_1,x_2.......x_Nx1​,x2​.......xN​},参数为θ={μ，σ2σ^2σ2},图像为：   一维高斯函数的分布如下所示： p(x)=12πσexp(12σ2(x−μ)2)(1.1) \begin{aligned} p(x)=\frac{1}{\sqrt {2π}σ}exp(\frac{1}{2σ^2}(x-μ)^2) \tag{1.1}\\ \end{aligned} p(x)=2π.
GMM及EM算法
weixin_30348519的博客
07-29 261
GMM及EM算法 标签（空格分隔）： 机器学习 前言： EM(Exception Maximizition) -- 期望最大化算法，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计； GMM(Gaussian Mixture Model) -- 高斯混合模型，是一种多个高斯分布混合在一起的模型，主要应用EM算法估计其参数； 本篇博客首先从简单的k-means算法给出EM算法的迭代形式，然后用GMM...
GMM与EM算法
08-12
PDF文档对应于网易公开课上吴恩达教授主讲的机器学习（网址：http://open.163.com/special/opencourse/machinelearning.html）中高斯混合模型（GMM）与EM算法相关内容，补充了Jessen不等式的证明，以及GMM的似然函数最大化的参数的公式推导
EM算法和GMM（中）
微信号：RunsenLiu
04-11 1392
GMM，高斯混合模型，也可以简写为MOG。高斯模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。 单高斯，混合高斯，多变量混合高斯 单高斯是一维变量一个模型，混合高斯是一维变量多个模型，多变量混合高斯是多个维度变量多个模型。 GMM的表达式为k个高斯分布的叠加 代码 该数据集是人的身高和体重 # !/u...
基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割matlab仿真+matlab操作视频
06-06
1.领域：matlab，HMRF-GMM-EM算法 2.内容：基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割matlab仿真+matlab操作视频 3.用处：用于HMRF-GMM-EM算法编程学习 4.指向人群：本硕博等教研学习使用 5.运行注意事项： 使用...
机器学习GMM-EM算法(数据:iris)
05-12
标题中的“机器学习GMM-EM算法”指的是在机器学习领域广泛应用的一种概率模型——高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）及其参数估计方法期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法。GMM是一种假设数据...
基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割matlab仿真+仿真录像
11-13
HMRF-GMM-EM算法是图像处理中的一种高级方法，结合了概率模型与优化技术。首先，HMRF模型用于表示图像像素之间的统计依赖关系，它将图像看作是一个随机场，其中每个像素的状态由其邻域像素的影响决定。这种模型能...
MATLAB R2021b中基于HMM-GMM-EM算法的图像分割技术及其应用
最新发布
05-10
内容概要：本文详细介绍了在MATLAB R2021b环境中利用隐马尔可夫模型(HMM)、高斯混合模型(GMM)以及期望最大化(EM)算法进行图像分割的方法。首先将彩色图像转换到LAB色彩空间以提高建模准确性，然后通过引入随机扰动来...
matlab-(含教程)基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割matlab仿真
09-09
在本文中，我们将深入探讨基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割技术，并结合MATLAB环境进行仿真。MATLAB是一种强大的编程环境，常用于数值计算、数据分析和算法开发，尤其在图像处理和计算机视觉领域有广泛应用。 ...
EM算法GMM算法
06-14
改文件包中包含EM算法，已经使用GMM算法进行参数估计，并同时示例进行分类训练和预测
【机器学习】--EM算法从初识到应用
L先生AI课堂
04-09 845
一、前述 Em算法是解决数学公式的一个算法，是一种无监督的学习。 EM算法是一种解决存在隐含变量优化问题的有效方法。EM算法是期望极大(Expectation Maximization)算法的简称，EM算法是一种迭代型的算法，在每一次的迭代过程中，主要分为两步：即求期望(Expectation)步骤和最大化(Maximization)步骤。 二、具体 1、高斯混合模型 所谓混...
3.GMM模型-EM算法
m0_57068768的博客
09-04 1069
代码及注释齐全
EM算法及GMM(高斯混合模型）的详解
樱花落瓣
07-12 7302
一、预备知识 1.1、协方差矩阵 1.2、黑塞矩阵 1.3、正定矩阵 二、高斯混合模型 2.1、标准差椭圆 2.2、高斯混合模型（GMM） 2.3、多元高斯混合 2.4、应用场景 2.5、kmeans应用 2.6、基本Jensen不等式应用 三、计算流程 一、预备知识 1.1、协方差矩阵 在高维计算协方差的时候，分母是n-1，而不是n。协方差矩阵的...
machine learning[GMM-EM]
weixin_33786077的博客
11-18 204
介绍下EM算法和GMM模型，先简单介绍GMM的物理意义，然后给出最直接的迭代过程；然后再介绍EM。 1 高斯混合模型 高斯分布，是统计学中的模型，其输出值表示当前输入数据样本（一维标量，多维向量）的概率。 1.1 多元高斯分布 如高斯分布-笔记所述，多元高斯函数公式为： \[p({\bf x})=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{d}{2}}|\Sigma|^\frac{1}{2}}...
GMM的EM算法推导
qq_28572673的博客
12-26 3739
1、EM算法推导 对于一组样本X={xt,t=1,2,...,T}，xt符合i.i.d(独立同分布)，于是就有：        --------------------1        取对数（连乘的运算较联和复杂得多，所以用取对数进行简化）：         --------------------2        其中θ为xt的特征参数。 对于样本，我们想找到每个样例隐含的类别z，
机器学习 - GMM参数估计的EM算法
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看理论之前先来【举个例子】： 对于一个未知参数的模型，我们观测他的输出，得到下图这样的直方图：我们先假设它是由两个高斯分布混合叠加而成的，那么我们该怎么去得到这两个高斯分布的参数呢？ EM算法！！1. 高斯混合模型假设观测数据 y1，y2，...，yNy_{1}，y_{2}，...，y_{N} 是由高斯混合模型生成的。 P(y|θ)=∑k=1Kαkθ(y|θk) P(y | \theta) =
EM算法详解及其在GMM中的应用
m0_74480168的博客
10-25 1361
加权形式定义：1）若是区间 [a, b] 上的凸函数，对于任意的属于区间 [a, b] ，且属于 (0, 1] ，，有：2）若是区间 [a, b] 上的凹函数，对于任意的属于区间 [a, b] ，且属于 (0, 1] ，，有：证明：（数学归纳法）（以凹函数为例）1）n = 2 时：2）假设 n = k 时，结论成立：3）下证 n = k+1 时，结论仍成立：注：之所以需要对前 k 个权重系数除以，是为了保证新的权重系数（n个）满足累加和为 1。
基于GMM-EM算法的高斯模型数据分类方法
本次分析将重点关注GMM-EM算法在数据分类中的应用，以及如何使用MATLAB实现GMM-EM算法。 ### GMM-EM 算法基础 首先，我们需要了解GMM和EM算法的基本概念。 #### 高斯混合模型（GMM） 高斯混合模型假设所有数据都...
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