【2014.01】普林斯顿数学指南(第一卷) [英]Timothy Gowers编 齐民友译

I.2 数学的语言和语法

1. 引言

有一个值得注意的现象：孩子们可以完全不必去管精巧的语法就能学会他们现在说的话。

其实，成人也能从不去想什么词类、主语、谓语还有附属从句等等就能活得完全满意。

孩子和成人都能容易地辨别出不合语法的句子，至少当语法错误不那么微妙时就行，而且为此也不需要能够解释这些错误所违反的规则是什么。

然而，毫无疑问的是，如果有一点基本语法的知识，就能大大促进对语言的理解。

而对于需要语言比较多的人，比对于只需要不假思索地为了语言以外的目的而使用语言的人，这种理解是不可少的。

 

关于数学语言也是这样。

到一定程度为止，不必知道对他所用到的不同种类的词如何分类，也可以做数学、谈数学。

但是高深的数学里的许多句子都有着复杂的结构，如果知道一点点数学语法的基本名词，就容易懂得多。

这篇文章的目的就是解释最重要的数学"词类"，其中有一些和自然语言很相似，有一些则大不相同。

正常情况下是在大学数学课程之始教这些东西的，《数学指南》的一大部分不需数学语法的准确知识也能懂得，但是对于还想往下多读一点本书的比较高深部分的读者，仔细读一下这个条目还是有帮助的。