Luogu 2756
题意
给出n个英国飞行员和m个外籍飞行员,给出每个英国飞行员能配合的外籍飞行员编号,求最多可以选出多少对能互相配合的飞行员
题解
最经典的二分图匹配问题。其实用匈牙利算法更合适,在时间复杂度上会更加优秀。用网络流来做的话,超级源点向每个英国飞行员连流量为1的边,每个英国飞行员向能配合的外籍飞行员连流量为1的边,每个外籍飞行员向超级汇点连一条流量为1的边,这样保证每个人仅会被选一次。跑一边最大流即可。
代码
最好不用该代码当板子......
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define MAXN 20000+30
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
int m,n,K,Du[MAXN],dis[MAXN],dl[23333];
vector <int> f[MAXN],FB[MAXN],Flow[MAXN];
int cur[MAXN];
int a[30][30];
int Load[30],Num[30];
void ADD(int x,int y,int z)
{
Du[x]++;Du[y]++;
f[x].push_back(y);Flow[x].push_back(z);FB[x].push_back(Du[y]-1);
f[y].push_back(x);Flow[y].push_back(0);FB[y].push_back(Du[x]-1);
}
bool BFS(int Begin,int End)
{
int t=0,w=1,x,X;
memset(dis,0xff,sizeof(dis));
dis[Begin]=0;dl[1]=Begin;
do
{
x=dl[++t];
for(int i=0;i<Du[x];i++)
{
X=f[x][i];
if(Flow[x][i]<=0||dis[X]>=0) continue;//不连通或已访问
dis[X]=dis[x]+1;dl[++w]=X;
}
}while(t<w);
if(dis[End]>0) return true;
else return false;
}
int Find(int x,int MFLOW,int y)
{
if(x==y) return MFLOW;
int X,h;
for(int i=cur[x];i<Du[x];i++)
{
cur[x]=i;
X=f[x][i];
if(Flow[x][i]>0&&dis[x]+1==dis[X]&&(h=Find(X,min(MFLOW,Flow[x][i]),y)))
{
Flow[x][i]-=h;
Flow[X][FB[x][i]]+=h;
return h;
}
}
return 0;
}
int Solve(int x,int y)
{
int X,Ans=0;
while(1)
{
if(!BFS(x,y)) break;
memset(cur,0,sizeof(cur));
while((X=Find(x,0x7fffffff,y)))
Ans+=X;
}
return Ans;
}
int S,T;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
S=0;T=m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
ADD(S,i,1);
for(int i=n+1;i<=m;i++)
ADD(i,T,1);
int x,y;
while(1)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==-1&&y==-1) break;
ADD(x,y,1);
}
printf("%d\n",Solve(S,T));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<Du[i];j++)
{
if(f[i][j]>n&&Flow[i][j]==0) printf("%d %d\n",i,f[i][j]);
}
}
return 0;
}