给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
法一:
第一时间想到的方法,使用map记录数组中每个值出现的次数,first为值,second为出现次数。时间复杂度O(n*logn)(在map中寻找键为key的迭代器的时间复杂度为logn),空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
map<int,int> mp;
for(int i = 0 ; i<nums.size();i++)
{
int temp = nums[i];
map<int,int>::iterator it = mp.find(temp);
if(it == mp.end())
mp[temp] = 1;
else
mp[temp] += 1;
}
for(map<int,int>::iterator it = mp.begin();it != mp.end();it++)
{
if(it->second == 1)
return it->first;
}
}
};
法二:
题目要求时间复杂度为o(n),即要求只扫描一遍数组。
数组中除一个元素外其他均出现两次,想到亦或运算的性质,即任意数亦或它自己所得结果均为0。
亦或运算规则:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0。
同时,亦或运算存在交换律与结合律,即a ⊕ b = b ⊕ a,a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c
因此,示例一可表示为 2⊕2⊕1 = 0⊕1 = 1
示例二可表示为 4⊕1⊕2⊕1⊕2 = (1⊕1)⊕(2⊕2)⊕ 4 = 0⊕0⊕4 = 4
代码如下:
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int out = 0;
for(int i = 0 ;i < nums.size() ; i++)
{
out = out ^ nums[i];
}
return out;
}
};