O(n!) 贪心

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/911/D
来源：牛客网
 

题目描述

有 n件商品，第 i件商品价格为 a[i]，购买后，其它所有未购买的商品价格乘上 p[i]，现在要买下所有商品，输出最小耗费。

输入描述:

第一行一个整数 n(n≤10^5)接下来 n 行，第 i 行两个数字a[i],p[i]，其中 a[i] 为整数，p[i] 为浮点数，1≤a[i]≤10^5,0≤p[i]≤1

输出描述:

保留六位小数输出。

题解

假设有两个商品x,y. 如果优先选x，那么要满足x.a+y.a*x.p<y.a+x.a*y.p; 那么结构体数组按照这个排序规则进行排序，从前往后选就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node{
    double a,p;
    bool operator < (const node& temp)const {
        return a+temp.a*p<temp.a+a*temp.p;
    }
}a[maxn];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i].a>>a[i].p;
    }
    sort(a,a+n);
    double ans=0,p=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans+=p*a[i].a;
        p*=a[i].p;
    }
    printf("%.6f\n",ans);
    return 0;
}