python科学计算的几个例子

python解常微分方程

python解常微分方程的步骤如下：

1. 将计算区间分为n个小段，在每一小段上将求解的曲线作为直线处理；
2. 将一个n阶常微分方程转换成[y_n,y_n-1,…,y_i,…,y_0]向量的线性方程组，其中y_i表示y的i阶导数；
3. 确定初始状态
4. 迭代求解每一个点的y值（欧拉法），最后通过matplotlib做出曲线图。

以下面的三阶常系数微分方程为例：
1. 假设求解区间为0~4，划分为400个小区间
2. 转换成对应的线性方程组，如下图
3. 初始状态设为y2_0 = 2， y1_0 = 1， y0_0 = 0
4. 求解及出图，见代码

from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

y2_0 = 2
y1_0 = 1
y0_0 = 0
y0 = [y0_0, y1_0,y2_0]

# 函数func，y是指上面提到的有y的各阶导数组成的向量，t是指自变量
def func(y, t):
    T=[[1,1,1], [1,0,0],[0,1,0]]
    return T@y

x = np.arange(0, 4.0, 0.1)
t=x
y = odeint(func, y0, t)

print(x)
print(y)

plt.plot(x,y[:,0])
plt.show()

结果如下：

python求解点绕定轴转动后的坐标

用python计算定点绕定轴转动一定角度的坐标，输出结果如下：

import numpy as np

def main():
    x = np.array([1,0,0])
    y = np.array([0,1,0])
    z =</