七、堆排序(HeapSort)

微毂

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：排序算法

于 2020-10-10 14:28:11 首次发布

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本文介绍了堆排序的基本思想，通过图示展示排序过程，并提供了Python实现代码。详细解释了如何通过调整子节点来维护堆的特性，以及如何利用堆结构进行高效排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

七、堆排序(HeapSort)

在这里插入图片描述

基本思想：

图示：（88,85,83,73,72,60,57,48,42,6）

Heap Sort
平均时间复杂度：O(NlogN)由于每次重新恢复堆的时间复杂度为O(logN)，共N - 1次重新恢复堆操作，再加上前面建立堆时N / 2次向下调整，每次调整时间复杂度也为O(logN)。二次操作时间相加还是O(N * logN)。

def adjust_heap(lists, i, size):
    lchild = 2 * i + 1
    rchild = 2 * i + 2
    max = i
    if i < size / 2:
        if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]:
            max = lchild
        if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]:
            max = rchild
        if max != i:
            lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max]
            adjust_heap(lists, max, size)
 
def build_heap(lists, size):
    for i in range(0, (size/2))[::-1]:
        adjust_heap(lists, i, size)
 
def heap_sort(lists):
    size = len(lists)
    build_heap(lists, size)
    for i in range(0, size)[::-1]:
        lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0]
        adjust_heap(lists, 0, i)