148. 排序链表（归并法）

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

进阶：

你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？
 

示例 1：


输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]
示例 2：


输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]
示例 3：

输入：head = []
输出：[]
 

提示：

链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内
-105 <= Node.val <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-list
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整个题目可以简述为，一个单链表想要在时间复杂度为$O(nlogn)$重完成

对于这样的题目原来的插入排序肯定不符合题目要求了，在单链表排序中，一般推荐归并排序，有自顶向下和自底向上两种策略，我采用的是自定向上的方法

对于自顶向下的策略，主要是先将单链表分段（一般取单链表的中心点，分成左右两段），分成子段后，排序，合并成最后一个完整的单链表

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        return SortList(head,nullptr);
    }
    ListNode* SortList(ListNode* head,ListNode* tail){
        if(head==nullptr){
            return head;
        }
        if(head->next==tail){
            head->next = nullptr;
            return head;
        }
        ListNode* slow = head, *fast = fast;
        while(fast!=tail){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if(fast!=tail){
                fast = fast->next;
            }
        }
        ListNode* mid = slow;
        return merge(SortList(head,mid),SortList(mid,tail));
    }
    ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2){
        ListNode* dummy = new ListNode(0);
        ListNode* temp = dummy, *temp1 = head1,*temp2=head2;
        while(temp1!=nullptr&&temp2!=nullptr){
            if(temp1->val<=temp2->val){
                temp->next = temp1;
                temp1 = temp1->next;
            }else{
                temp->next = temp2;
                temp2 = temp2->next;
            }
            temp = temp->next;
        }
        if(temp1!=nullptr){
            temp->next = temp1;
        }
        if(temp2!=nullptr){
            temp->next = temp2;
        }
        return dummy->next;
    }
};