C++_背包最大可容价值问题

 

问题描述、

问题描述：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问:应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

问题分析：先将n件物品顺序排列，依次装入背包，每装入一件即检查当时背包物品体积是否超过C，若装入该物品后不超过背包容量C，则装入，否则弃之取下一个，当背包中无法装入新物品时，记录背包中物品总价值为V， 若当前背包中物品总价值V为最大值，则将当前物品组合记录，并取出最后装入的物品，继续装入其他未装入的物品，如此重复直到所有组合尝试过，输出使总价值V最大的物品组合。

输入样例： 物品体积分别为{4，7，3，5，4，2}；价值分别为{4，7，3，5，4，1}

输出样例： 最大价值为10，其组合为体积为7价值为7的第2件物品和体积为3价值为3的第1件物品

设计思路

设计思路：设一维数组w[1:n]用来存放n件物品的体积，一维数组vi[1:n]用来存放n件物品价值，一维数组v[1:n]用来存放当前为止放入背包物品价值最大组合的序号，一维数组s[1:n]用来存放放入背包内的物品的序号，C为背包能容纳的体积，V为背包内物品总价值，Vmax为当前为止物品组合最大价值。i为待选物品序号。每进栈一件物品，就从C中减去该物品的体积，若C-W[i]>=0,则该物品可选，若C-W[i]<0，则该物品不可选，此时物品组合总价值与Vmax比较，若大于Vmax，则替换Vmax及v[1:n]，若i>n，则需退栈，若此时栈空，则结束运行并输出此时Vmax和v[1:n]。

数据结构：w[1:n]：存放n件物品的体积。

vi[1:n]用来存放n