威佐夫博弈

最新推荐文章于 2023-09-15 20:35:08 发布

槿年如梦

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分类专栏：博弈论

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博客介绍了威佐夫博弈，即两人从两堆物品中取物，最后取光者胜。给出主要公式，通过具体例题说明题目要求、输入输出格式及样例。对例题进行分析，直接套用模板解题，但因C语言精度不够导致结果错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

威佐夫博弈（Wythoff’s game）

题目模板要求：
有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

主要公式

flag = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2))

例题传送门

题目大意

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

输入

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

输出

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

输入样例

3 3 5 3 4 1 9

输出样例

B A A

分析

直接打出模板，反正推理过程也看不懂……

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

int main()
{
	ull n;
	ull a,b,c;
	scanf("%lld",&n);
    while (n--)
    {
    	scanf("%lld%lld",&a,&b);
    	if(a>b) 
    	{
    		a^=b;
    		b^=a;
    		a^=b;
    	}
        c=floor((b-a)*((sqrt(5.0)+1)/2));
        if(c==a)
			printf("B\n");
        else 
			printf("A\n");
    }
    return 0;
}

但还是过不了这道题
c的精度不够高，导致c!=a，于是就WA