北邮计算机通信原理答案,北邮通信原理习题答案第四章 模拟通信系统

北邮通信原理习题答案第四章 模拟通信系统

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9.90 积分

第四章第四章 模拟通信系统模拟通信系统 4.1 将模拟信号与载波相乘得到双边 带抑制载波调幅(DSB-SC)信号，设 (1)画出 DSB-SC 的信号波形图； (2)写出 DSB-SC 信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图。 解：(1) (2)可化为 于是 (3) 4.2 已知是某个 AM 已调信号的展开式 (1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图； (2)写出的复包络； (3)求出调幅系数和调制信号频率； (4)画出该信号的解调框图。 解：(1)的频谱为 振幅频谱图如下 由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率 是 10KHz 和 12KHz，因此调制信号的频率是 1KHz。载频分 量是。 (2)的复包络的频谱为 (3)由复包络可以写出调制信号为 因此调幅系数为 0.5，调制信号的频率是 1KHz。 (4) 4.3 现有一振幅调制信号，其中调制 信号的频率 fm=5KHz，载频 fc=100KHz，常数 A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图； (3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。 解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件 是， 而这里的 A=15 使得这个条件不能成立， 用 包络检波将造成解调波形失真。 (2) (3) 4.4 已知已调信号波形为 ，其中调制信号为 ， 是载波频率。 (1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱； (2)写出该已调信号的调制方式； (3)画出解调框图； 解：(1)由于 因此 (2)调制方式为上边带调制。 (3) 4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率 ，调制信号为 (1)写出的 Hilbert 变换； (2)写出下单边带调制信号的时域表达式； (3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。 解： (1) ， (2)下单边带调制信号为 (3) 由，以及： 故 振幅频谱图如下： 4.6 下图是一种 SSB-AM 的解调器，其中载频 fc=455KHz。 (1)若图中 A 点的输入信号是上边带信号，请写出图中各 点表示式； (2)若图中 A 点的输入信号是下边带信号，请写出图中各 点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出 调制信号？ 解：记为基带调制信号，为其 Hilbert 变换，不妨设 载波幅度为 2()。 (1)A： B： C： D： E： F： G： (2)当 A 点输入是下单边带信号时，各点信号如下： A： B： C： D： E： F： G： 如欲 G 点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下 图示： 4.7 下图是 VSB 调幅信号的产生框图。 请画出相应的相干解 调框图，并说明解调输出不会失真的理由。 解：解调框图如下，其中理想低通的截止频率是 W。 接收信号为带通信号，可写成，其中 是的复包络。用载波对进行相干解调后，得 到的输出是。 不考虑噪声，那么是 DSB 信号通过带通 系统后的输出。 DSB 信号的复包络是其频 谱为。的等效低通是 因此的复包络的频谱为 由于 本题条件中是实函数，再由下图可知， 因此，，即，说明解调输出没有失真。 4.8 某调频信号，求其平均功率、 调制指数、最大频偏以及近似带宽。 解：平均功率为 最大频偏为 记为 调 制 信 号 ，为 调 频 灵 敏 度 ， 则 由 于 ， 故， 所以的频率 是，因此调频指数为 近似带宽为 4.9 调角信号， 其中载频 fc=10MHz， 调制信号的频率是 fm=1000Hz。 (1)假设是 FM 调制，求其调制指数及发送信号带宽； (2)若调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变， 但频率 fm加倍，重复(1)题； (3)假设是 PM 调制，求其调制指数及发送信号带宽； (4)若调相器的调相灵敏度不变，调制信号的幅度不变， 但频率 fm加倍，重复(3)题。 解： (1) ，。最 大频偏。 由此可得调制指数为 信号带宽近似为 (2)此时最大频偏不变，但因成为，所以调制指数成 为，近似带宽成为 (3) ，。 调相指数为 最大频偏为 信号带宽近似为： (4) 此时 ， 调相指 数仍然是。最大频偏为 信号带宽近似为： 。 4.10 下图中的模拟基带信号不含直流分量，且其频谱在 零频率附近为 0，K 为充分大的常数，载频远远大于的 带宽。写出的表达式，并指出它们的调 制类型。 解： 它是下边带的 SSB 调制。 这是标准调幅(AM)。 这是窄带调频信号。 是 FM 调制。 是 PM 调制。 4.11 双边带调幅信号的功率谱密度如图 (a)示，在传输中受到功率谱密度为的加性白高斯噪 声的干扰，接收端用图(b)所示的解调框图进行解调。 求解调输出的信噪比。 解：由图(a)可知，的带宽是 W，的功率是 记的功率为，由可知 因此 LPF 输出中的信号分量为，因此输出的信号功率为 BPF 输出端的噪声是窄带高斯噪声： 其中的功率都是 。 LPF 输出的噪声分量是，所以输出的噪声功率是 因此输出信噪比是 。 4.12 某模拟广播系统中基带信号的带宽为，峰 均功率比(定义为，其中是的平均功率)是 5。 此广播系统的平均发射功率为 40KW，发射信号经过 80dB 信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了功率谱密度为 W/Hz 的白高斯噪声。 (1)若此系统采用 SSB 调制，求接收机可达到的输出信噪 比； (2)若此系统采用调幅系数为 0.85 的标准幅度调制(AM)， 求接收机可达到的输出信噪比。 解：记到达接收机的已调信号为，记其功率为，则 (1)采用 SSB 时， 不妨以下单边带为例， 接收机输入端的有用 信号为 其中是载波频率，是的 Hilbert 变换。按照 Hilbert 变换的性质，、的功率都是。故而 。 接收机前端可采用频带为的理想 BPF 限制噪声，于 是输入到解调器输入端的噪声为 其中的功率都是 采用理想相干解调时的解调输出为， 因此输出信噪 比是 ，即 23dB (2) 采用 AM 调制时，解调器输入的有用信号为： 其中调制指数，，的功率是 接收机前端可采用频带为的理想 BPF 限制噪声， 于是输入到解调器输入端的噪声为 其中的功率都是 。 采用理想的包络检波器得到的输出为，因此 输出信噪比是 由于 由此得 ，即 14.02dB 4.13 有 12 路话音信号，它们的带宽都限制 在范围内。将这 12 路信号以 SSB/FDM 方式复用为 m(t)，再将 m(t)通过 FM 方式传输，如图(a)所示。其中 SSB/FDM 的频谱安排如图(b)所示。已知调频器的载频为 fc， 最大频偏为 480KHz。 (1)求 FM 信号的带宽； (2)画出解调框图； (3)假设 FM 信号在信道传输中受到加性白高斯噪声干扰， 求鉴频器输出的第 1 路噪声平均功率与第 12 路噪声平 均功率之比。 解：(1)的带宽为 48KHz，所以 FM 信号的带宽近似为 (2)解调框图如下。其中，。第 i 个 BPF 的通带为。LPF 的截止频率是 4KHz。 (3)鉴频器输出的噪声功率谱密度与成正比，即 其中 K 是常系数。 落在第 1 路频带范围内的输出噪声功率为 落在第 关 键 词： 北邮通信原理习题答案第四章模拟通信系统

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