堆排序 思路总结

堆排序总结：

1.建堆：

a.找到最后一个结点的父节点，数组下标为（n-1）/2,然后“完全下沉”
b.从上面那个结点挨个调整到第一个节点。
也就是每个节点做 ”完全下沉“ 操作，就是要下沉 每一个变动了的结点，直至到达尾结点或者符合条件。

2.堆下沉：（完全下沉，连锁下沉）

一定是要把这个结点换过来的结点 继续检查交换 ，直到不能再交换 或者 到达二叉树末尾
也就是不是只交换一次，是要把所有变动了的结点都进行检查，直至都符合条件。是一个连锁检查。

3.堆上浮：（完全上浮，连锁上浮）

这里不用判断是左枝还是右枝，因为如果是左枝直接比较；
如果是右枝，因为原来的小顶堆是稳定的，那么左枝肯定要比父节点大，所以肯定不会是左枝移上去，唯一有可能移上去只能是右枝，
所以不用判断左右枝，直接处理新建的结点就行
要注意，一定是要把这个结点换过来的结点 继续检查交换 ，直到不能再交换 或者 到达二叉树顶点
上浮与下沉一样，也是完全上浮。也就是不是只交换一次，是要把所有变动了的结点都进行检查，直至都符合条件。是一个连锁检查

4.堆插入：

插尾:
在最后一个之后插入，
然后对此结点作完全上浮：

5.堆删除：

砍头：
堆删除是 砍掉 父节点。去掉父节点后，为了维护堆的形式，然后把最后一个结点挪到父节点，然后重新 下插父节点。

6.堆排序：

就是循环删除操作：
a.砍头
b.尾（结点）补头（节点）
c头（结点）下沉
重复abc

a.首先可以看到堆建好之后堆中第0个数据是堆中最小的数据。
b.取出这个数据再执行下堆的删除操作。（也就是去掉头节点，然后把尾结点补上来，进行下插，重新调整好堆）
c.这样堆中第0个数据又是堆中最小的数据，重复上述步骤直至堆中只有一个数据时就直接取出这个数据