浙江大学数据结构（7.1.1概述）

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博客围绕最短路径问题展开，给出两个站点求最短路，可将权重设为距离、价格等，还可关注经过站点数量。对问题进行抽象，明确源点和终点。并将问题分为单源最短路径问题（包括无权图和有权图）和多源最短路径问题。

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最短路径问题

  1. 给两个站点A和B，求A到B的最短路(把权重定为距离)
  2. A到B最便宜的路(把权重定为价格)
  3. A到B经过站点最少(关心经过路径的数量,与权重无关)

最短路径问题的抽象

  • 在网络中，求两个不同顶点之间的所有路径中，边的权值之和最小的那一条路径
  • 这条路径就是两点之间的最短路径
  • 第一个顶点为源点(Source)
  • 最后一个顶点为终点(Destination)

问题分类

  • 单源最短路径问题：从某固定源点出发，求其到所有其他顶点的最短路径
  1. (有向)无权图
  2. (有向)有权图
  • 多源最短路径问题：求任意两顶点间的最短路径
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