matlab小课堂03—线性规划基础

用MATLAB求解线性规划

步骤：

1. 找到目标函数z=c1x1+c2x2+...+cnxn（因变量需为自变量的线性函数）
2. 找到三类约束条件（线性）：（1）找出不等式约束条件：如a11x1+a12x2+…+a1nxn= (≥,≤) b1 ; a21x1+a22x2+…+a2nxn= (≥,≤) b2   ………………………………… am1x1+am2x2+…+amnxn= (≥,≤) bm; （2）找出等式约束条件：如如a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1 ; （3）找出自变量取值约束条件：如x1，x2，…，xn≥0
3. 利用进行求解

代码语法如下：

模型：min z=cX  // Matlab线性规划只能求解目标函数最小值若，要求cX的最大值则求min -z=-cX
约束：A*X<=b  // 不等式约束条件，>=可通过正负号转换为<=
     Aeq*X=beq  // 等式约束条件
     VLB<=X<=VUB  // 自变量取值约束条件
命令：[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,x0)

• Notes

1. 任一约束不存在则取[]
2. x0表示线性规划的初始点，在定义域内即可
3. [x,fval]返回最优解x以及x处目标函数值fval
4. X为列向量，任何约束条件均写为对应的矩阵形式