可视化导论 - 第三章 数据- 学习笔记

第三章 数据

3.1 数据基础

3.1.1 数据属性

• 类别型属性
• 序数型属性
• 数值型属性

属性类型	实例
类别型	销售商品的品名
序数型	销售时间
数值型	商品单价

3.1.2 数据的结构

1. 结构化数据
   可用二维表结构来逻辑表达实现，主要用于关系型数据库中。
2. 非结构化数据
   数据结构不规则，没有预定义的数据模型，它包括了所有格式的办公文档、文本、图片、XML、HTML、各类报表、图像和/视频信息等。
3. 半结构化数据
   介于结构化数据和非结构化数据之间，格式较为规范。一般为纯文本数据，包括日子、XML、JSON等格式的数据。

3.1.3 数据相似性度量

• 类别型属性
  如果两个对象X,Y,均有p个类别属性，则它们的相异度定义为
  $$d(X,Y)=(p-m)/p$$
  $$m-X,Y中取值相同的属性数目$$
  二元属性常常用1和0代表它的两种取值，此类属性对象常用的相异度定义有杰卡德(Jaccard)距离和海明(Hamming)距离。

  杰卡德距离：设对象X，Y中取值同为1的属性有p个，X取1且Y取0的属性有q个，X取0且Y取1度属性有r个，则X，Y的杰卡德距离为
  $$d(X,Y)=(q+r)/(p+q+r)$$
  杰卡德距离常用于比较两文档的相似性。
  海明距离主要用于度量两个等长字符串之间的相异性，它表明两个字符串在多少个对应位置出现了不同字符。

• 比值型数值类型
  距离可被用来衡量两个比值型属性对象的相异度，距离函数$d(X,Y)$，其定义需满足：

• 非负性

• 对称性

• 三角形不等式

几种常见的距离函数：
欧式（Euclidean）距离：用于计算欧氏空间中两点之间的直线距离。
$$d(X,Y)=\sqrt{\sum _{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$$