求两个数的最大公约数和最小公倍数

最新推荐文章于 2021-11-24 15:50:55 发布

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分类专栏： acm 文章标签：最大公约数最小公倍数数论算法辗转相除法

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本文介绍了一种使用辗转相除法计算两数最大公因数的方法，并给出了相应的C++代码实现。此外，还提供了一个计算最小公倍数的公式，即两数乘积除以最大公因数。

设有a,b两数，求他们的最大公因数和最小公倍数

最大公约数（greatest common divisor）

求最大公约数，我觉得最简单的是辗转相除法，用递归和函数相结合的形式实现，直接返回两个数的最大公约数

int gcd(int a,int b)
{
	if(a%b==0)
	 return b;
	return gcd(b,a%b);
}

最小公倍数 ( least common multiple )

公式：最大公因数 = a * b / 最小公倍数 = 两数之积除以最小公倍数
通过这个公式我们能在计算出最大公约数的前提下快速计算出最小公倍数

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
	if(a%b==0)
		return b;
	return gcd(b,a%b); 
}

int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	cout<<gcd(a,b)<<endl; //最大公约数 
	cout<<a*b/gcd(a,b)<<endl;//最小公倍数 
	return 0;
}