【计算机视觉】单应性变换/仿射变换/alpha通道及其实现

本文介绍了计算机视觉中的单应性变换和仿射变换,以及alpha通道的概念。单应性变换通过3x3矩阵实现图像间的对应点映射,而仿射变换则包括缩放、平移、旋转等操作,保持图形的平直性和平行性。alpha通道用于记录图像的透明信息。文章还提及了这两种变换在实际中的实现方法。

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一、概念

1.单应性变换(Homography)

同一个平面(比如书皮)的两张图片,红点表示同一个物理坐标点在两张图片上的各自位置。在 CV 术语中,我们称之为对应点。
在这里插入图片描述
Homography 就是将一张图像上的点映射到另一张图像上对应点的3x3变换矩阵.
A Homography is a transformation ( a 3×3 matrix ) that maps the points in one image to the corresponding points in the other image.

因为 Homography 是一个 3x3 的 矩阵,所以我们可以把它写成
在这里插入图片描述
对于图中的一对儿对应点,位于图一的 (x1, y1) 和 位于图二的 (x2, y2). H 把二者映射关系建立起来
在这里插入图片描述
对于所有的对应点,只要它们都位于同一个物理平面上,上述 Homography 就是成立的。换句话说,就是可以把图一中书皮上的所有点都映射到图二的书皮上,也就是看起来,图一中的书皮和图二中的书皮对齐了!如下图:
在这里插入图片描述

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