［面试题］杨辉三角-力扣（LeetCode）

最新推荐文章于 2025-06-18 10:20:34 发布

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博客围绕力扣上的杨辉三角问题展开。给定非负整数 numRows，需生成杨辉三角前 numRows 行，其中每个数是其左上方和右上方数之和。还对杨辉三角特性进行分析，如前两行固定为 1，每行首尾为 1 等。

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问题来源：

https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/来源：力扣（LeetCode）

问题描述：

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

分析:

1第一，二行是固定的，只有１

2任意一行，开头和结尾都是１

3总共有i行i列

4当i行j列时，后续i行的情况，i行的数字是根据i-1行的j-1列，i-1行的j列相加得到的

package package1128;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//杨辉三角
public class PascalTriangle {
    public List<List<Integer>> genenrate(int numRows){
    if(numRows<=0){
        return new ArrayList<>();
    }
    List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
    //先插入第一行
     List<Integer> firstLine=new ArrayList<>();
     firstLine.add(1);
     result.add(firstLine);
     if(numRows==1){
         return result;
     }
     //再把第二行插入
     List<Integer> secondLine=new ArrayList<>();
     secondLine.add(1);
     secondLine.add(1);
     result.add(secondLine);
     if(numRows==2){
         return result;
     }
     //后续i行的情况
        for(int row=3;row<=numRows;row++){
         //为了知道当前行的内容，需要先知道上一行
         List<Integer> prevLine=result.get(row-1);
         //创建一个表示当前行的List
            List<Integer> curLine=new ArrayList<>();
          //当前行中填充一些元素
          //当前行的第0列是１
          curLine.add(1);
          //后续的列(从第一列开始）都是根据prevLine获取
            for(int col=1;col<row-1;col++){
                curLine.add(prevLine.get(col-1)+prevLine.get(col));
            }
            //加上最后一列１
            curLine.add(1);
            result.add(curLine);
        }
        return result;
    }
}