codeforces 914 D. Bash and a Tough Math Puzzle（线段树 区间gcd）

http://codeforces.com/problemset/problem/914/D

题意：给出一个数组，现有两种操作
1.给出l,r,x 询问在l,r区间内至多改变一个数，gcd能否为x
2.单点修改元素值

思路：考虑线段树维护，最麻烦的是改变一个元素后gcd能否为x，首先线段树维护每个区间的gcd，首先父节点储存的gcd如果能都整除x，那么该区间gcd就可以在改变一个数的情况下为x
比如 x=2 查询区间数值为 4 8 12 4，任意改变一个数为2即符合题意。
如果该父亲区间不能整除x，那么继续往下寻找到叶子节点，找到不能整除x的叶子节点，假设将其改变为x，并且记录数目，因为我们只能改一个，那么如果大于一个直接不合法，所以我们最多找到2个不满足条件的数递归结束，所以时间复杂度可以满足要求

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define show(a) cout<<"Here is "<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<"Here is "<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<"Here is "<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 3e6 + 10;
const ll mod = 10007;
const int base=131;

int n,block,m,id,t,x;
int bl[N],cnt;
ll a[N],k;
ll ans,res[N];
ll tree[N];
//unordered_map<int,int> mp;
tr1::unordered_map<ll,int> num;

void pushup(int rt)
{
	tree[rt]=__gcd(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		cin>>tree[rt];
		return ;
	}
	int m=l+r >> 1;
	build(l,m,rt<<1);
	build(m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
bool query(int L,int R,int x,int l,int r,int rt)
{
	if(tree[rt]%x==0) return 1;
	if(l==r) return --cnt>=0;
	int m=l+r >> 1;
	if(R<=m) return query(L,R,x,l,m,rt<<1);
	else if(L>=m+1) return query(L,R,x,m+1,r,rt<<1|1);
	else return (query(L,R,x,l,m,rt<<1)&&query(L,R,x,m+1,r,rt<<1|1));
}

void update(int pos,int x,int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		tree[rt]=x;
		return ;
	}
	int m=l+r >> 1;
	if(pos<=m) update(pos,x,l,m,rt<<1);
	else update(pos,x,m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin>>n;
	build(1,n,1);
	cin>>t;
	int l,r;
	while(t--)
	{
		cin>>k;
		if(k==1)
		{
			cnt=1;
			cin>>l>>r>>x;
			if(query(l,r,x,1,n,1)) cout<<"YES"<<endl;
			else cout<<"NO"<<endl;
		}
		else
		{
			cin>>id>>x;
			update(id,x,1,n,1);
		}
	}
}