力扣832.翻转图像

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#力扣832 #异或 #翻转

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博客围绕力扣832题展开，要对给定二进制矩阵先水平翻转（每行逆序），再反转（0变1，1变0）。给出示例及说明，还提及按常规思维和修改后的代码时间复杂度分别为(3/2)*a*b和(1/2)*a*b 。

832.翻转图像

给定一个二进制矩阵 A，我们想先水平翻转图像，然后反转图像并返回结果。

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。例如，水平翻转 [1, 1, 0] 的结果是 [0, 1, 1]。

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。例如，反转 [0, 1, 1] 的结果是 [1, 0, 0]。

示例 1:

输入: [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释: 首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
示例 2:

输入: [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
输出: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
解释: 首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；
然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
说明:

1 <= A.length = A[0].length <= 20
0 <= A[i][j] <= 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/flipping-an-image

按照题目的思维得到的代码（翻转后反转）时间复杂度（a*(b/2+b)=(3/2)*a*b）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& A) {
        int a=A.size(),temp;
        for(int i=0;i<a;i++){
            int b=A[i].size();
            for(int j=0;j<b/2;j++){
                temp=A[i][j];
                A[i][j]=A[i][b-j-1];
                A[i][b-j-1]=temp;
                
            }
            for(int j=0;j<b;j++){
                A[i][j]==0?A[i][j]=1:A[i][j]=0;
            }
        }
        return A;
    }
};

我修改了半天也没有提高多少速度。。。时间复杂度（a*b/2=(1/2)*a*b）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& A) {
        int a=A.size(),b=A[0].size();//因为是矩形所以每行个数一样
        for(int i=0;i<a;i++){
            if(b%2!=0){//中间的不换直接反转
                A[i][b/2]^=1;
            }
            for(int j=0;j<b/2;j++){
                    //异或翻转
                    A[i][j]=A[i][j]^A[i][b-j-1];
                    A[i][b-j-1]=A[i][j]^A[i][b-j-1];
                    A[i][j]=A[i][j]^A[i][b-j-1];
                //两数反转
                A[i][j]^=1;
                A[i][b-j-1]^=1;
            }
        }
        return A;
    }
};