设前提集合r=|PVQ,P→R,Q→S},公式G=SVR.证明r→G.

该内容探讨了命题逻辑中的蕴含关系,并通过实例证明了命题r(P或Q或两者都成立)如何蕴含命题G(S或V或R成立)。通过分析不同情况,展示了P→R如何在r成立的前提下支持r→G的结论。

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好的,我来帮助您证明这个命题。

首先,我们需要知道,对于任意两个命题变量P和Q,当P→Q成立时,就意味着如果P成立,那么Q一定成立。

接着,我们来看命题r。它是由三个命题变量的并集构成的,即r=|PVQ。这意味着r成立的条件是P或Q或P和Q都成立。

接下来,我们来看命题G。它的定义是G=SVR。我们可以把它看成由三个命题变量S、V、R的并集构成的。这意味着G成立的条件是S或V或R或S、V、R都成立。

现在,我们已经了解了r和G的定义,接下来我们可以证明r→G。

我们假设r成立。根据r的定义,这意味着P或Q或P和Q都成立。那么我们来分析三种情况:

  1. 当P成立时,根据P→R这个前提
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