好的,我来帮助您证明这个命题。
首先,我们需要知道,对于任意两个命题变量P和Q,当P→Q成立时,就意味着如果P成立,那么Q一定成立。
接着,我们来看命题r。它是由三个命题变量的并集构成的,即r=|PVQ。这意味着r成立的条件是P或Q或P和Q都成立。
接下来,我们来看命题G。它的定义是G=SVR。我们可以把它看成由三个命题变量S、V、R的并集构成的。这意味着G成立的条件是S或V或R或S、V、R都成立。
现在,我们已经了解了r和G的定义,接下来我们可以证明r→G。
我们假设r成立。根据r的定义,这意味着P或Q或P和Q都成立。那么我们来分析三种情况:
- 当P成立时,根据P→R这个前提