知道tan值怎么求角度不用计算机,已知sin，cos，tan的值，如何使用计算器求出相应的角度...

2010-07-30 回答

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ＋α)＝sinα

cos(2kπ＋α)＝cosα

tan(2kπ＋α)＝tanα

cot(2kπ＋α)＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π＋α)＝－sinα

cos(π＋α)＝－cosα

tan(π＋α)＝tanα

cot(π＋α)＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(－α)＝－sinα

cos(－α)＝cosα

tan(－α)＝－tanα

cot(－α)＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π－α)＝sinα

cos(π－α)＝－cosα

tan(π－α)＝－tanα

cot(π－α)＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π－α)＝－sinα

cos(2π－α)＝cosα

tan(2π－α)＝－tanα

cot(2π－α)＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2＋α)＝cosα

cos(π/2＋α)＝－sinα

tan(π/2＋α)＝－cotα

cot(π/2＋α)＝－tanα

sin(π/2－α)＝cosα

cos(π/2－α)＝sinα

tan(π/2－α)＝cotα

cot(π/2－α)＝tanα

sin(3π/2＋α)＝－cosα

cos(3π/2＋α)＝sinα

tan(3π/2＋α)＝－cotα

cot(3π/2＋α)＝－tanα

sin(3π/2－α)＝－cosα

cos(3π/2－α)＝－sinα

tan(3π/2－α)＝cotα

cot(3π/2－α)＝tanα

(以上k∈z)

sin0=0

sinπ/6=0.5

sinπ/4=二分之根号2

sinπ/3=二分之根号3

sinπ/2=1

cos0=1

cosπ/6=二分之根号3

cosπ/4=二分之根号2

cosπ/3=0.5

cosπ/2=0

tan0=0

tanπ/6=三分之根号3

tanπ/4=1

tanπ/3=根号3

tanπ/2无实义

cot0  无实义

cotπ/6=根号3

cotπ/4=1

cotπ/3=三分之根号3

cotv/2=0

o(∩_∩)o~

再给你发一些辅助公式

一)两角和差公式 (写的都要记)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2a=2sina*cosa

三)半角的只需记住这个：

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sina)^2=(1-cos2a)/2

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosa=sin^(a/2)*2

1-sina=cos^(a/2)*2

一)两角和差公式 (写的都要记)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2a=2sina*cosa

三)半角的只需记住这个：

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sina)^2=(1-cos2a)/2

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosa=sin^(a/2)*2

1-sina=cos^(a/2)*2

同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)