weixin_42608414的博客

之前解释了TSP、VRP、带容量限制的VRP、取货送货VRP ，今天我们再来介绍一种带时间限制的VPR,所谓带时间限制的VRP顾名思义是指车辆需要访问的每一个地点都有一个时间创建，车辆必须在指定的时间窗口内到底指定的地点，这个时间窗口对于我们的算法来说是一个硬约束是不可用违法的。带时间限制的 VRP 示例这里的地点和之前我们介绍的CVRP案例中的地点相同，只不过我们在此基础上我们在每一个地点上方都加上了一个时间窗口，车辆必须在指定的时间窗口内到达该地点。下图显示了蓝色的点代表车辆需要访问地点和黑..

之前我们已经介绍了TSP、VRP、CVRP,今天我们再介绍另一种VRP的应用场景:带提货和送货的VRP,之前的CVRP是只提货不送货的场景。带取货和送货的 VRP 示例这里我们的每辆车需要在不同的地点提取货物并在其他地点交付货物。我们的要求是为车辆分配路线以提取和交付所有货物，同时最小化所有访问路线的总长度。下图显示了网格上的取货和送货地点，类似于上一个VRP 示例中的地点，这里从取货地点到交货地点都有一条有向边。使用 OR-Tools 解决示例以下部分描述了如何通过取货和送货解决 VR

之前我们解释了TSP、VRP问题，使大家都车辆路径规划问题有了初步的了解，今天我们对VRP问题进一步扩展，我们今天来探讨带容量限制的车辆路径规划问题：CVRP(capacitated vehicle routing problem)。CVRP是VRP的另一种应用，车辆具有承载能力，每辆车在有限的承载能力的情况下需要在不同地点取货或送货。货物具有数量，重量或体积，并且车辆具有它们可以承载的最大容量。我们要做的是以最低的成本提货或送货，同时不能超过车辆的容量。下面我们来讲一个具体例子，在讲这个例子之前我们先假.

在之前的博客中我们介绍了用or-tools来求解旅行商问题(TSP),一般来说VRP问题的复杂度要大于TSP, 也可以认为TSP是一个简化版的VRP,今天我们先讨论一下更为复杂一点的的VRP问题.车辆路径规划问题(VRP）在车辆路线规划问题 (VRP) 中，我们的目标是让多辆车访问多个地点，因此要为每辆车找到访问各个地点的最佳路线(当只有一辆车时，它简化为旅行商TSP问题），这种应用场景主要集中在交通运输、物流、快递等行业中。这里的最佳路线指的是每辆车访问各个不同地点的成本最低，成本最低可以是指