给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]...

这是一道经典的动态规划问题，被称为剪绳子问题。其实质是要求把一根绳子剪成多段，使得每段长度的乘积最大。

假设绳子长度为n，我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示把长度为i的绳子剪成若干段后得到的最大乘积。显然dp[1]为0，dp[2]为1(因为长度为2的绳子只能剪成1和1两段，乘积为1)。

接下来考虑如何递推求解dp数组。我们可以枚举第一段绳子剪成的长度j(1 <= j < i)，那么剩下的长度为i-j，我们可以选择继续剪或不剪，取最大值即可。因此状态转移方程为：

dp[i] = max{max(j, dp[j]) * max(i-j, dp[i-j])}，其中1 <= j < i