机器学习实战3.3之差分法和ARIMA模型

最新推荐文章于 2025-05-16 19:47:33 发布

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#机器学习 #差分法 #ARIMA #ACP #PACP

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本文通过使用Python的数据分析库，如Pandas、NumPy等，对消费者情绪指数进行了一次和二次差分，并利用ACF和PACF图确定了ARIMA模型的参数。此外，还展示了如何通过散点图和定制化的图表来直观地展示时间序列数据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.tsa.api as smt

一些可视化参数设置

pd.set_option('display.float_format', lambda x: '%.5f' % x) # pandas
np.set_printoptions(precision=5, suppress=True) # numpy

pd.set_option('display.max_columns', 100)
pd.set_option('display.max_rows', 100)

# seaborn plotting style
sns.set(style='ticks', context='poster')

导入数据

Sentiment = './data/sentiment.csv'
Sentiment = pd.read_csv(Sentiment, index_col=0, parse_dates=[0])
print(Sentiment.head())

             UMCSENT
DATE                
2000-01-01 112.00000
2000-02-01 111.30000
2000-03-01 107.10000
2000-04-01 109.20000
2000-05-01 110.70000

差分法（一般一阶查分就可以了）

#选择数据中一些序列
sentiment_short = Sentiment.loc['2005':'2016']

sentiment_short.plot(figsize=(12,8))
plt.legend(bbox_to_anchor=(1.25, 0.5))
plt.title('Consumer Sentiment')
sns.despine()

在这里插入图片描述

#数字1表示一阶差分，两次一阶差分即可得到两阶差分
sentiment_short['diff_1'] = sentiment_short['UMCSENT'].diff(1)
sentiment_short['diff_2'] = sentiment_short['diff_1'].diff(1)
sentiment_short.plot(subplots=True, figsize=(10,6))

在这里插入图片描述

ARIMA模型

确定差分阶数d
ACF函数和PACF函数确定p和q值

del sentiment_short['diff_2']
del sentiment_short['diff_1']
sentiment_short.head()
print (type(sentiment_short))

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>

fig = plt.figure(figsize=(12,8))

ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)
fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(sentiment_short, lags=20, ax=ax1)
ax1.xaxis.set_ticks_position('bottom')
fig.tight_layout();

ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)
fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(sentiment_short, lags=20, ax=ax2)
ax2.xaxis.set_ticks_position('bottom')
fig.tight_layout();

在这里插入图片描述

# 散点图也可以表示

lags = 9

ncols = 3
nrows = int(np.ceil(lags / ncols))

fig, axes = plt.subplots(
    ncols=ncols, nrows=nrows, figsize=(4 * ncols, 4 * nrows))

for ax, lag in zip(axes.flat, np.arange(1, lags + 1, 1)):
    lag_str = 't-{}'.format(lag)
    X = (pd.concat(
        [sentiment_short, sentiment_short.shift(-lag)],
        axis=1,
        keys=['y'] + [lag_str]).dropna())

    X.plot(
        ax=ax, kind='scatter', y='y', x=lag_str)
    corr = X.corr().as_matrix()[0][1]
    ax.set_ylabel('Original')
    ax.set_title('Lag: {} (corr={:.2f})'.format(lag_str, corr))
    ax.set_aspect('equal')
    sns.despine()

fig.tight_layout()

在这里插入图片描述

模板画图，直接套用即可

# 更直观一些

def tsplot(y, lags=None, title='', figsize=(14, 8)):

    fig = plt.figure(figsize=figsize)
    layout = (2, 2)
    ts_ax = plt.subplot2grid(layout, (0, 0))
    hist_ax = plt.subplot2grid(layout, (0, 1))
    acf_ax = plt.subplot2grid(layout, (1, 0))
    pacf_ax = plt.subplot2grid(layout, (1, 1))

    y.plot(ax=ts_ax)
    ts_ax.set_title(title)
    y.plot(ax=hist_ax, kind='hist', bins=25)
    hist_ax.set_title('Histogram')
    smt.graphics.plot_acf(y, lags=lags, ax=acf_ax)
    smt.graphics.plot_pacf(y, lags=lags, ax=pacf_ax)
    [ax.set_xlim(0) for ax in [acf_ax, pacf_ax]]
    sns.despine()
    plt.tight_layout()
    return ts_ax, acf_ax, pacf_ax

tsplot(sentiment_short, title='Consumer Sentiment', lags=36)

(<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x154936a0>,
 <matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x154c47b8>,
 <matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x154e6160>)

在这里插入图片描述