递归思想题目（求1-100的和、求阶乘、求前n项阶乘的和、求菲波拉契数）

EvanChu

于 2018-07-18 23:30:59 发布

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分类专栏：题目

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这篇博客探讨了递归思想在计算1-100的和、阶乘以及菲波拉契数列中的应用。通过递归公式详细阐述了每个问题的解决过程，包括如何计算特定数值的阶乘以及前n项阶乘的和，并解释了递归打印菲波拉契数列的方法。

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1、求1-100的和

f(1)=1

f(2)=2+1=2+f(1)

f(3)=3+2+1=3+f(2)

f(4)=4+3+2+1=4+f(3)

...

f(100)=100+99+...1=100+f(99)

f(x)=x+(x-1)...+1

#include<stdio.h>
int work(int i)
{
    if(i==1)
    {
        return 1;
    }
    return i+work(i-1);
}
void main()
{
    printf("%d\n",work(100));
}

2、求5的阶乘

#include<stdio.h>
int work2(int i)
{
    if(i==1)
    {
        return 1;
    }
    return i*work2(i-1);
}
void main()
{
    printf("%d\n",work2(5));
}

3、求前n项的阶乘和

#include<stdio.h>
int work3(int i)
{
    if(i==1)
    {
        return 1;
    }
    return work2(i)+work3(i-1);
}
void main()
{
    printf("%d\n",work3(3));
}

4、递归打印菲波拉契数

菲波拉契数，指的是这样一个数列：1、