【计算机视觉】图像局部描述子——SIFT

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（一）SIFT特征原理描述

1、SIFT概述

SIFT是尺度不变特征转换的简称，此算法由 David Lowe发表，是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征。SIFT特征包括兴趣点检测和描述子。它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，因此，它可以用于三维视角和噪声的可靠分配。SIFT特征包括兴趣点检测和描述子。

• SIFT算法的特点：
  1.图像的局部特征，对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
  2.独特性好，信息量丰富，适用于海量特征库进行快速、准确的匹配。
  3.多量性，即使是很少几个物体也可以产生大量的SIFT特征
  4.高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时性
  5.扩招性，可以很方便的与其他的特征向量进行联合。

• SIFT算法可以解决的问题：
  1.目标的旋转、缩放、平移
  2.图像仿射/投影变换
  3.光照影响
  4.目标遮挡
  5.杂物场景
  6.噪声

SIFT算法的实质是在不同的尺度空间上查找关键点(特征点)，并计算出关键点的方向。SIFT所查找到的关键点是一些十分突出，不会因光照，仿射变换和噪音等因素而变化的点，如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等。

2、SIFT特征检测的步骤

（1）尺度空间的极值检测（寻找特征点）

• 高斯金字塔
  高斯金字塔是同一图像在不同的分辨率下得到的一组结果，其生成过程一般包括两个步骤：
  <1>对原始图像进行高斯平滑；
  <2>对处理后的图像进行降采样（通常是水平、垂直方向的1/2）。降采样后得到一系列不断尺寸缩小的图像。显然，一个传统的金字塔中，每一层的图像是其上一层图像长、高的各一半。
  

• 高斯尺度空间（DOG函数）
  高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核，一个图像的尺度空间，L(x,y,σ)，定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算。一副二维图像的尺度空间定义为：
  其中 G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数：
  σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应低分辨率，反之，对应高分辨率。
  为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
  

• DOG高斯差分金字塔：
  由图片的大小决定建几个塔，每塔几层图像。0塔的第0层是原始图像。同一个金字塔之间的图像是不同程度高斯卷积关系。直观上看来越往上图片越模糊。塔间的图像是降采样关系。
  

• 检测DOG尺度空间极值点
  特征点时由DOG空间的局部极值点组成的。为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。如图所示，中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。 一个点如果在DOG尺度空间本层以及上下两层的26个领域中是最大或最小值时，就认为该点是图像在该尺度下的一个特征点,如图所示。
  

（2）关键点方向分配
利用特征点邻域像素的梯度方法分布特性，为每个特征点