每日一道模板题-10/11 - 点的距离【lca】

本文介绍了一种解决树上两点间距离查询问题的方法,通过预处理LCA(最近公共祖先),实现快速查询任意两点间的距离。文章详细展示了如何构建树的稀疏表,进行DFS遍历初始化,以及LCA的查询算法。

题意:

给定一棵 n 个点的树,Q 个询问,每次询问点 x 到点 y两点之间的距离。

 

分析:

没什么好分析的……

 

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100009
using namespace std;
int n,q;
int nxt[2*N],to[2*N],head[N],w[N*2],cnt=0;
void add(int x,int y,int z){
	nxt[++cnt]=head[x];head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;w[cnt]=z;
}
int fa[N][25],d[N],dep[N];
void dfs(int u,int fu){
	fa[u][0]=fu;
	for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(v==fu) continue;
		d[v]=d[u]+1;dep[v]=dep[u]+1;
		dfs(v,u);
	}
}
int getlca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;--i) if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=20;i>=0;--i)
	{
		if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
			x=fa[x][i];y=fa[y][i];
		}
	}
	return  fa[x][0];
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int i,j,k,x,y;
	for(i=1;i<n;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y,1);
	}
	d[1]=0;dep[1]=1;
	dfs(1,0);
	for(j=1;j<=20;++j)
		for(i=1;i<=n;++i)
			fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
	scanf("%d",&q);
	for(i=1;i<=q;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int lca=getlca(x,y);
		printf("%d\n",d[x]+d[y]-d[lca]*2);
	}
	return 0;
}

 

`timescale 1ns/1ps // 必须与被测模块一致 module tb_D_flip_flop(); //-------------------------- // 信号声明 //-------------------------- reg clk; // 时钟信号 reg d; // 测试输入 reg clr; // 清零信号 wire q; // 被测输出 //-------------------------- // 实例化被测模块 //-------------------------- D_flip_flop u_D_flip_flop ( .clk(clk), .d(d), .clr(clr), .q(q) ); //-------------------------- // 时钟生成(周期20ns=50MHz) //-------------------------- initial begin clk = 1'b1; // 初始为高电平(确保第一个下降沿有效) forever #10 clk = ~clk; // 每10ns翻转一次 end //-------------------------- // 测试激励 //-------------------------- initial begin // 初始化信号 d = 1'b0; clr = 1'b1; // 初始禁止清零 #15; // 等待时钟稳定 // 测试场景1:正常数据传输 $display("[TEST1] 正常模式测试"); d = 1'b1; // 输入高电平 #20; // 等待1个时钟周期(下降沿触发) check(q, 1'b1, "正常模式输出"); // 测试场景2:同步清零触发 $display("[TEST2] 同步清零测试"); clr = 1'b0; // 激活清零 d = 1'b0; // 输入低电平(测试清零优先级) #20; check(q, 1'b0, "清零生效检查"); // 测试场景3:清零释放后的响应 $display("[TEST3] 解除清零测试"); clr = 1'b1; // 关闭清零 d = 1'b1; // 输入高电平 #20; check(q, 1'b1, "恢复工作检查"); // 结束仿真 $display("所有测试完成"); $finish; end //-------------------------- // 自定义结果检查任务 //-------------------------- task check; input actual; input expected; input [80:0] msg; begin if (actual !== expected) begin $error("[FAIL] %s: 期望值=%b, 实际值=%b", msg, expected, actual); end else begin $display("[PASS] %s", msg); end end endtask //-------------------------- // 波形记录配置 //-------------------------- initial begin $dumpfile("wave.vcd"); // 波形文件名称 $dumpvars(0, tb_D_flip_flop); // 记录所有信号 end endmodule将这代码加上fsdb文件让它可以生成波形
04-01
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