动态规划第二天

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1.爬楼梯

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到第n层，有两种情况，一种为到第n层走了一个台阶，一种是走了两个台阶，所以此题动态转移方程为

f(n)=f(n-1)+f(n-2),n>2
f(1)=1;
f(2)=2;

代码如下

public int climbStairs(int n) {
    if(n<=2){
        return n;
    }
    int a=1;
    int b=2;
    for(int i=3;i<n;i++){
        b=a+b;
        a=b-a;
    }
    return a+b;
}

2.使用最小花费爬楼梯

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此题和上题的区别在于本题到了每层台阶会有花费，所以只需要用个数组记录下到达每个台阶的所需要的最小花费。由题意可知n层的最小花费为到达第n-1层的最小花费加上第n-1的花费 和 到达第n-2层的最小花费加上第n-2的花费
代码如下

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
    int[] dp=new int[cost.length+1];
    for(int i=2;i<=cost.length;i++){
        dp[i]=Math.min(cost[i-1]+dp[i-1],cost[i-2]+dp[i-2]);
    }
    return dp[cost.length];
}