经典排序算法1——冒泡，选择，插入

排序算法

一 简述

1.常见的排序算法主要分为两类：

• 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。 主要有(冒泡排序,选择排序,插入排序,快速排序,希尔排序,堆排序,归并排序)
• 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。 计数排序,桶排序,基数排序
  

2.不同算法优缺点

相关概念:

• 时间复杂度: 排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
• 空间复杂度: 是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
• 稳定/不稳定: 在a == b的情况下,排序后a,b在容器中的顺序是否发生变化. 没有变化就是稳定,发生变化就是不稳定

二 .具体算法

1.冒泡排序(bubble sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动画演示

1.3 代码

//比较排序——冒泡排序
//说明:从前向后遍历数组，寻找最大（小）的值放在最后
 public static int[] bubbleSort(int[] arr){
     for (int j = 0; j < arr.length ; j++) {
         for (int i = 0; i < arr.length - j -1; i++) {
             if((arr[i] > arr[i+1] ){//如果第一个前面的值大于后面的值,则把他们进行位置交换
                 int temp = arr[i+1];
                 arr[i+1] = arr[i];
                 arr[i] = temp;
             }
         }
     }
     return arr;
 }

2.选择排序(Selection Sort)

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：遍历未排序区记录最大（小）的值的坐标（索引值），把其与未排序的数组的最后一位进行交换。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 初始状态：无序区为R[1…n]，有序区为空；
• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1…i-1]和R(i…n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1…i]和R[i+1…n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• n-1趟结束，数组有序化了。

2.2 动画演示

2.3 代码

//说明：记录最大（小）的值的坐标（索引值），把其与未排序的数组的最后一位进行交换
   public static int[] selectSort(int[] arr){
       for (int i = arr.length; i > 1; i--) {
           int index = 0;
           int bestValue = arr[0];
           for (int j = 1; j < i; j++) {
               if(bestValue < arr[j] ) {
                   bestValue = arr[j];
                   index = j;
               }
           }
           arr[index] = arr[i-1];
           arr[i-1] = bestValue;
       }
       return arr;
   }

3.插入排序(Insertion Sort)

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。(本人笨,最能看明白的排序算法)

3.1算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 5.将新元素插入到该位置后；
• 6.重复步骤2~5。

3.2 动画演示

3.3 代码

	//比较排序——插入排序
    //说明：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。可以理解为玩扑克牌时的理牌；
    public static int[] insertSort(int[] arr){
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j]>temp) {
                arr[j + 1] = arr[j];     //交换
                j--;                                //下标向前移动
            }
            arr[j+1] = temp;
        }
           return arr;
    }

经典排序算法2——希尔，归并，快速
经典排序算法3——堆排序
经典排序算法4——非比较排序（计数排序，桶排序，基数排序）

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