LeetCode33.python实现： 搜索旋转排序数组问题☆☆

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问题

解题思路

python具体实现

题外记

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问题

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

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解题思路

   分析：这是一道比较迷惑人的题目，注意题干要求：1）“数组中不存在重复的元素”；2）“时间复杂度必须是 O(log n) 级别”。

          第二点要求，基本就明确了，要达到要求，就只有用二分查找了。而第一点要求就是要实现第二点要求的既定前提。

          题目中隐含两个道理：1）从任何一个位置一分为二后，必然有一边是有序的，一边是无序的，并且无序的继续同样的操作，结论依然成立；2）对于升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转后的数组（不存在重复元素），如果数组的中位数大于数组的第一个值，则左边是有序的；否则，右边是有序的(这是对第一点的进一步理解分析结果）。

        无论是左边有序还是右边有序，都可以容易判断出target是在左半部分还是右半部分，并且继续同样的判断操作，因此，解题方法用递归操作，简单易行。具体参考下文代码：

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python具体实现

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """  
        return self.binarySearch(nums,0,len(nums)-1,target)
       
    # 新定义一个二分查找的函数
    def binarySearch(self,nums,left,right,target): 
        if left>right:
            return -1
        
        mid = (left+right)//2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        
        if nums[mid]>=nums[left] :                            #左边是有序的 
            if nums[left]<=target and target<= nums[mid]:    # 判断目标值在左半部分
                return self.binarySearch(nums,left,mid-1,target)  # 递归，
            else :                                           # 否则，在右半部分
                return self.binarySearch(nums,mid+1,right,target)
        else:                                                #右边是有序的，同上述思想一致
            if nums[mid]<=target and target<=nums[right]:
                return self.binarySearch(nums,mid+1,right,target)
            else:
                return self.binarySearch(nums,left,mid-1,target) 

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题外记

    这是一定很有意思的题目，拿到的第一感觉有种无从下手的感觉。理清思路后，发现实现其实很简单。不经常在类里边写函数，所以一些问题会不经意的出现。多去系统实操，去发现自己的不足！！！