小样本不符合正态分布_第十一讲 R-两独样本Wilcoxon检验

两独立样本Wilcoxon检验（也称为Wilcoxon秩和检验或Mann-Whitney检验）是一种非参数替代配对双样本t检验，其可以被用于比较样品的两个独立的组。当您的数据不是正态分布时使用。

在第九讲中，我们讲到了两独立样本t检验的假设条件是样本分布需要符合正态性。

但是，当样本分布非正态，且经过一定的数值转换尝试后，仍然无法满足正态性要求时，两独立样本的Wilcoxon秩和检验成为备选方法，它将两独立样本组的非正态样本值进行比较。它是一种非参数样本检验，基于样本的秩次排列，而非平均值。

注意，当数据呈非正态分布时，选择Wilcoxon检验。可以使用Shapiro-Wilk test进行检查。请参看第六讲

1. 研究问题和统计假设

典型的研究问题是：

1. A组中位数（mA）是否等于B组中位数（mB）？
2. A组中位数（mA）是否小于B组中位数（mB）？
3. A组中位数（mA）是否大于B组中位数（mB）？

在统计数据中，我们可以定义相应的无效假设（H0） 如下：

1. H0：mA = mB
2. H0：mA ≤ mB
3. H0：mA ≥ mB

相应的备择假设（H1）如下：

1. H1：mA ≠ mB （不同）
2. H1：mA > mB（大于）
3. H1：mA < mB（小于）

注意：

• 假设1）称为双向检验
• 假设2）和3）称为单向检验

2.两独立样本Wilcoxon检验的公式

1、两个样本的容量均小于10的检验方法

检验的具体步骤：

第一步：将两个样本数据混合并由小到大进行等级排列（最小的数据秩次编为1，最大的数据秩次编为n1 + n2）。

第二步：把容量较小的样本中各数据的等级相加，即秩和，用T表示。

第三步：把T值与秩和检验表中某α显著性水平下的临界值相比较，如果T1 &l