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最长公共子序列 & 最长公共子串的区别：

找两个字符串的最长公共子串，这个子串要求在原字符串中是连续的。而最长公共子序列则并不要求连续。

leetcode 1143题 最长公共子序列

！！！字符可以不连续

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”

输出：3

解释：最长公共子序列是 “ace”，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”

输出：3

解释：最长公共子序列是 “abc”，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”

输出：0

解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

1 <= text1.length <= 1000

1 <= text2.length <= 1000

输入的字符串只含有小写英文字符。

# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

class Solution(object):

def longestCommonSubsequence(self, text1, text2):

"""

:type text1: str

:type text2: str

:rtype: int

"""

t1,t2 = len(text1),len(text2)

dp = [[0 for j in range(t2+1)] for i in range(t1+1)]

# 0行和0列都是字符串和空字符比较，为0

for i in range(1,t1+1):

for j in range(1,t2+1):

# 如果匹配 则移除i，j对应的字符，结果+1

# 然后再去找之前的最大值

if text1[i-1]==text2[j-1]:

dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]

else:

# 如果不匹配，则为0， 去找左边或者右边最大值

dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

#print(dp[i][:])

return(dp[-1][-1])

# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

字符串a,b中的最长公共子串

题目描述

查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。

输入描述:

输入两个字符串

输出描述:

返回重复出现的字符

while True:

try:

str1,str2 = input(),input()

# 短的为text1 长的为text2

text1, text2 = (str1, str2) if len(str1) < len(str2) else (str2, str1)

t1,t2 = len(text1),len(text2)

dp = [[0 for j in range(t2+1)] for i in range(t1+1)]

maxlen = 0

for i in range(1,t1+1):

for j in range(1,t2+1):

# 如果匹配 则移除i，j对应的字符，去找之前的最大值

if text1[i-1]==text2[j-1]:

dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]

if dp[i][j]>maxlen:

# 记录最长公共子串的长度

maxlen = dp[i][j]

start = i - maxlen

# 如果不匹配，则为0

print(text1[start:start+maxlen])

except:

break

最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]

输出: 4

解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。

# 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

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# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

class Solution(object):

def lengthOfLIS(self, nums):

"""

:type nums: List[int]

:rtype: int

"""

if len(nums) == 0:

return 0

n = len(nums)

lengths = [1 for _ in range(n)]

for i in range(1,n):

for j in range(i):

# 坐标锁定在i， 然后遍历j(从0->i-1)

if nums[j] < nums[i]:

lengths[i] = max(lengths[j] + 1,lengths[i])

#print(lengths)

return(max(lengths))

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