算法分析与设计作业二——快速排序

基本思想：

• 任取一个元素（如第一个）为中心
• 所有比它小的元素一律往前放，比它大的元素一律后放，形成左右两个子表；
• 对各个子表重新选择中心元素并依次规则调整，直到每个子表的元素只剩下一个；

每一趟的子表的形式是采用从两头向中间交替式逼近法；

由于每趟中各子表的操作都相似，可采用递归算法；

①首先拿49作为哨兵元素，自始至终都是high先从右向左移，即j--；找到比49小的元素27时停止；将这个比较小的元素移至49原来的位置，即27移动到low所指位置；

②然后low从左向右移动直至找到比哨兵元素49大的元素，即此时移动到65停止；将65移动至high此时所指位置，high继续向左移动直至遇到比49小的元素13停止，将13移动至low所指元素。

③此时low继续向右移动，遇见比49大的97，于是将97移动至high原来所指位置；接着high向左移动，哎，此时low和high指向同一个位置，这个位置就是哨兵元素49该放的位置。至此第一个哨兵元素找到了属于自己的位置。

第一趟快速排序到此结束…………给哨兵49找到了正确位置；接下来就分别针对49左侧的27-13进行类似以上的过程，对49右侧的76-49递归进行以上过程。

快速排序算法分析：
时间复杂度：O（nlogn）

• 就时间复杂度而言，快速排序是我们所讨论的所有内排序方法中最好的一个。

空间复杂度：O（logn）

• 快速排序是递归的，需要有一个栈存放每层递归调用时参数（新的low和high）。
• 最大递归调用层次数与递归树的深度一致，因此要求存储开销为O（logn）。

快速排序是不稳定的排序。

public class QuickSort {

	private static int[] a = {8,2,1,9,3,5,7};
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println("原数组值：");
		for(int i :a) {
			System.out.print(i+" ");
		}
		System.out.println();
		System.out.println("快速排序之后的数组：");
		quickSort(0,a.length-1);
		for(int i= 0;i<a.length;i++) {
			System.out.print(a[i]+" ");
		}
	}
	/**
	 * 快速排序核心算法
	 * @param low 
	 * @param high
	 */
	public static void quickSort(int low,int high) {
		int i,j,temp;
		if(low>high) {
			return;
		}
		//利用temp存哨兵元素
		temp = a[low];
		i = low;
		j = high;
		while(i!=j) {
			//从右边开始找比哨兵元素小的元素，否则继续向左走,即j--
			while(a[j]>=temp && i<j) {
				j--;
			}
			//从左边开始找比哨兵元素大的元素，否则继续向右走，即i++
			while(a[i]<=temp && i<j) {
				i++;
			}
			//当符合条件时，交换元素
			if(i<j) {
				int t = a[i];
				a[i] = a[j];
				a[j] = t;
			}
		}
		//最后将哨兵元素 与i、j相等位置的元素交换
		a[low] = a[i];
		a[i] = temp;
		//递归调用左边数组
		if(low<i-1) {
			quickSort(low,i-1);
		}
		//递归调用右边数组
		if(high>j+1) {
			quickSort(i+1,high);
		}
	}
}

运行结果：