算法分析作业二——合并排序

合并排序主要是利用分治算法思想，将n个数进行排序。

算法思想：将需要排序的元素分成大概相等的2个子集合，即左侧和右侧，生成的集合再次通过Mergesort算法进行递归分割，直到它们分解为每个集合中的单个元素。分别给2个子集合进行排序，它将每次比较中较小的元素插入到临时数组中，再选择较小元素的下一个，通过比较，再选择两者中的较小元素放至临时数组，最终将2个排好序的子集合合并成一个有序的集合。

主要分为两个阶段：拆分和合并

时间复杂度：无论最好情况还是最坏情况均是O（nlogn）;

空间复杂度：需要一个辅助向量来暂存两个有序子文件归并的结果，故其辅助空间复杂度为O（n）;

合并排序是一种稳定的排序；存储结构要求：可用顺序存储结构，也易于在链表上实现。

public class MergeSort {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] a = {49,38,65,97,76,13,27,50};
		mergeSort(a,0,a.length-1);
		System.out.println("排好序的数组：");
		for(int e :a) {
			System.out.print(e+" ");
		}
	}
	/**
	 * 拆分阶段
	 *将数组中的元素分成2部分，每个部分再次划分，直至只剩下单个元素，再进行排序
	 * @param a 待拆分的数组
	 * @param start 数组的开始小标
	 * @param end 数组的结束下标
	 */
	public static void mergeSort(int[] a,int start,int end) {
		if(start<end) {//当子序列中只有一个元素时结束递归
			int mid = (start+end)/2;
			//对左侧子序列进行递归拆分
			mergeSort(a,start,mid);
			//对右侧子序列进行递归拆分
			mergeSort(a,mid+1,end);
			//合并
			merge(a,start,mid,end);
		}
	}
	/**
	 * 合并阶段 
	 * @param a 待合并的数组
	 * @param left 左侧的数组首下标
	 * @param mid 数组中间元素下标
	 * @param right 右侧的数组首下标
	 */
	public static void merge(int [] a,int left,int mid,int right) {
		int[] temp = new int[a.length];
		//p1,p2是检测指针，k是存放指针
		int p1= left,p2 = mid+1, k =left;
		while(p1<=mid && p2<=right) {
			if(a[p1]<=a[p2])
				temp[k++]=a[p1++];
			else
				temp[k++]=a[p2++];
		}
		//p2检测完，p1还没有，直接将p1剩下的元素加到合并数组中
		while(p1<=mid)
			temp[k++]=a[p1++];
		//p1检测完，p2还没有，直接将p2剩下的元素加到合并数组中
		while(p2<=right)
			temp[k++]=a[p2++];
		//复制回原数组
		for(int i = left;i<=right;i++) {
			a[i] = temp[i];
		}
	}

}