排序算法——快速排序

快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：
从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
Java代码：

	// Java数组类型属于对象类型，方法传参采用引用传递，
	// 这里对 array 的修改其实是对原数组的修改，所以可以使用void返回类型
	static void QuickSort(int[] array,int start,int end) {
		if(array==null || array.length<2 || start<0 || end<=start) {
			return ;
		}
		int pos = Qsort(array, start, end);	//将array[start......end]数组分区
		QuickSort(array,start,pos-1);		//将分区后的左边部分，再次快速排序
		QuickSort(array,pos+1,end);		//将分区后的左边部分，再次快速排序
	}
	static int Qsort(int[] array,int start,int end) {
		int pivot = array[start];			//选择要分区的数组的第一个元素为基准
		while(start<end) {
			while(start<end && array[end]>=pivot) end--;		// 先从后往前找第一个比基准大的数，
			array[start] = array[end];			// ①
			while(start<end && array[start]<=pivot) start++;	// 从前往后找第一个比基准小的数，
			array[end] = array[start];			//②
		}
		array[start] = pivot;
		return start;
	}

在上述分区算法中，①②处对原始的分区算法做了改进。

原始算法：先从后往前找第一个比基准大的数，交换该数与基准；然后从前往后找第一个比基准小的数，交换该数与基准。

每次交换要执行3次赋值操作，而实际上中间过程对基准的赋值是无意义的，因为我们真正关心的是基准的位置，而不是基准的值（pivot 已经在最开始记录）。

所以我们可以直接在原数组中进行赋值操作，免去了分区过程中每次交互对基准的无意义赋值。

最后，start = end，我们将基准pivot赋值给array[start]即可，因为这才是最终基准所在的位置。

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排序知识补充：

1. 排序的定义
   对一序列对象根据某个关键字进行排序。

2. 术语说明
   稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
   不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
   内排序：所有排序操作都在内存中完成；
   外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
   时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
   空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

3 算法总结

图片名词解释：
n: 数据规模
k: “桶”的个数
In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
Out-place: 占用额外内存