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计算机科学导论数据存储

* 机 器 数 的 形 式 原码： 反码： 补码： 正数的原码=符号位0+真值 负数的原码=符号位1+|真值| 正数的反码=原码 负数的反码=符号位1+|真值|按位取反 正数的补码=原码 负数的补码=符号位1+|真值|按位取反 再加1 例: 假设X1＝+83, X2＝-76，字长为8。求X1、X2的原码、反码及补码。 解: [X1]原＝[X1]反＝[X1]补 [X2]原[X2]反[X2]补＝[X]反＋1练：假设X1＝+38, X2＝-38，字长为8。求X1、X2的原码、反码及补码。 定点数 定点数是指小数点的位置固定不变。 用定点表示法来表示实数，可能会存在一定的问题。很大的整数或是小数部分的实数，不适合用定点法表示。 3.2.2 存储实数 一、 浮点表示法 该方法允许小数点浮动。 一个十进制实数都可以有以下几种不同的表示形式： -34.62=-3462×10-2 = -0.3462×102 = -3.462×101 二进制实数也可以用上述几种不同的表示形式表示： -10.01 =-1001×2-2 = -0.1001×22= -1.001×21 浮点数 符号 位移量 定点数 一个数字的浮点表示法由3部分组成：符号、 位移量、定点数。 用记阶表示法表示数时，相同的数可以有许多种不同的表示形式。 如： -0.1001×22 = -0.01001×23 = -0.001001×24 用浮点方法表示上述不同形式的数时，所需要的编码长度是不相同的。 为了便于计算机中浮点数的运算，提高运算的精度，需要充分地利用尾数的有效数位，必须有一个统一规范的表示：浮点数的规格化表示。 二、规范化 1.为什么要规范化? 2.什么叫规范化浮点数? 为了使一个数的浮点表示是唯一的。 浮点表示法在小数点左边使用了唯一的非零数码，即： ± 1.yyyyyyyyyy 3.规范化浮点数的存储形式? 规范化的浮点数存储：符号、指数、尾数。 浮点数 实数可以表示为： N = M × R E 其中： N为浮点数 E和M都是带符号数 E叫做阶码 M叫做尾数 R为浮点数阶码的底，与尾数的基数相同。 这样的表示方法称为记阶表示法。 三、余码系统 指数可以作为无符号数存储。 偏移量的值是2m-1-1,　ｍ是存储指数的位数。 四、IEEE754标准 1.IEEE754的浮点数格式 在IEEE754标准的浮点数中包含三个部分：符号位S，指数E和尾数M。 S E M 符号位S是浮点数尾数M的符号位，也是整个浮点数的符号位。 浮点数的指数E用余码 尾数用无符号数，规格化尾数为1.M(非0规格化尾数最高位必定为1 )，个位1为隐含位。 2.两种常用的IEEE754 浮点数据格式 单精度和双精度 (1)单精度格式(32位) ：S为1位，E为8位，M为23位 其中：指数E=(27-1)+e=127+e，e为真值 偏移量为127，又称为余127码 (2)双精度格式(64位) ：S为1位，E为11位，M为52位 其中：指数E=(210-1)+e=1023+e，e为真值 偏移量为1023，又称为余1023码 1 8 Excess_127 23 符号 指数 尾数 1 11 Excess_1023 52 符号 指数 尾数 3.IEEE754标准浮点数的存储 实数存储为IEEE标准浮点数格式的步骤： 判别实数符号，在符号位S中存储0或1； 将实数转换为二进制数； 规范化； 例3.23 3.24 确定指数E和尾数M； 连接符号S,指数E和尾数M。 4.IEEE754标准浮点数的还原 IEEE标准浮点数格式还原为实数的步骤： 找到符号S，指数E，尾数M的值； 若S=0，符号为正；否则为负； 找到位移量e=E-127(1023)； 对尾数去规范化，得到一个二进制数； 将二进制数转换为十进制； 在十进制前加上符号。 例3.26 说明： 1、存在溢出现象。 2、0的存储：符号，指数和尾数都设为0。 3、截断误差。 3.3 存储文本 文本： 要以数字化的形式表示文本，必须表示在文本中可能出现的每个字符； 要表示的字符数是有限的，最常用的方法就是给每一个字符分配一个二进制字符； 字符集就是字符和表示它们的代码的清单。 在计算机制造商就关于使用哪种字符集达成一致后，文本数据的处理变得容易多了。 下面介绍常用的代码。 代码：被设计用于表示文本符号的位模式集合。 一、ASCII 使用最广泛的字符编码是美国信息交换标准字符码，即ASCII码。 ASCII码选用了128个