递归函数

函数的递归

函数可以调用自己，这就叫函数的递归
void recurse(int i)
{
	if (i > 0)
	{
		recurse(i - 1);
	}
	printf("i = %d\n", i);
}

int main()
{
	recurse(10);
	return 0;
}

递归的缺点

一个有缺陷的递归会很快耗尽计算机的资源，递归的程序难以理解和维护。

C0FD错误，栈溢出    栈被撑爆了。原因，可能是递归函数的出口问题。

递归的优点

递归给某些编程问题提供了最简单的方法

递归的过程分析

void up_down(int  n)
{
	printf("in %d, location %p\n", n, &n);
	if (n < 4)
		up_down((n + 1));
	printf("out %d, location %p\n", n, &n);
}

int main()
{
	up_down(1);
	return 0;
}


有n个人排成一队，问第n个人多少岁，他回答比前面一个人大2岁，再问前面一个人多少岁，他回答比前面一个人大2岁，一直问到最后问第一个人，他回答10岁
int age(int n)
{
	int i;
	if (n == 1)
		i = 10;
	else
		i = age(n - 1) + 2;
	return i;
}

将10进制数转化为二进制数的例子
234在十进制下为2 * 10的2次方 + 3 * 10的1次方 + 4*10的0次方。
奇数的二进制最后一位一定是1，偶数的二进制最后一位一定是0。
可以通过 number % 2 得到二进制形式的最后一位，如果要将一个完整的整数转化为二进制就需要用到递归函数。
在递归调用之前，计算 number % 2的值，然后在递归调用语句之后进行输出，这样计算出的第一个数值反而在最后一个输出。
为了得出下一个数，需要把原数除以2，这种计算相当于十进制下把小数点左移一位，如果此时得出的数是偶数，，则下一个二进制的数值是0，如果得出的是奇数，那么下一个二进制数为1。
直到被2除的结果小于2，就停止递归。
void to_binary(unsigned int n)
{
	unsigned int i = n % 2;
	if (n >= 2)
		to_binary(n / 2);
	printf("%c", i + 0x30);
}

课堂练习：
字节写一个函数，把一个10进制整数转化为16进制
不能用printf函数，也不能用sprintf函数
斐波那契数列例子
斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
第0项是0，第1项是第一个1。
这个数列从第2项开始，每一项都等于前两项之和。
int fib(int n)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	if (n == 1)
		return 1;
	if (n > 1)
		return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

课堂练习：
求从0到n之间所有自然数的和

课堂练习：
做一个函数，将一个正整数逆置
Int rec(int n);// 函数的声明
如果这个n是123，那么函数的返回值应该是321，如果n是1004，那么返回值是4001
如果是1000，返回值是1，不允许使用任何c语言库函数