求数据的中位数

问题描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

问题分析

用一个最大堆和一个最小堆来实现
用下面语句来实现交替传入数据
用num与堆顶数值比较 如果比最大堆堆顶大 传入最小堆 保证最大堆元素都比最小堆小
如果比大根堆堆顶的数值小 那么把最大堆顶元素给到最小堆 保证了两个堆的数组差不超过1
如果先对最小堆操作 那么数值数量为奇数时候中位数就是最大堆堆顶
如果先对最小堆操作 那么就是最小堆

 if (count & 1) == 0) { // 判断偶数的高效写法
            if (!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
                maxHeap.offer(num);
                num = maxHeap.poll();
            }
            minHeap.offer(num);
        } else {
            if (!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()) {
                minHeap.offer(num);
                num = minHeap.poll();
            }
            maxHeap.offer(num);
        }

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
 
public class Solution {
    int count;
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>( new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            //PriorityQueue默认是小顶堆，实现大顶堆，需要反转默认排序器
            return o2.compareTo(o1);
        }
    });
 
    public void Insert(Integer num) {
    count++;
    if (count & 1) == 0) { // 判断偶数的高效写法
            if (!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
                maxHeap.offer(num);
                num = maxHeap.poll();
            }
            minHeap.offer(num);
        } else {
            if (!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()) {
                minHeap.offer(num);
                num = minHeap.poll();
            }
            maxHeap.offer(num);
        }
    }
 
    public Double GetMedian() {   
        if(count==0)
            throw new RuntimeException("no available number!");
        double result;
       //总数为奇数时，大顶堆堆顶就是中位数
       if((count&1)==1)
            result=maxHeap.peek();
        else
            result=(minHeap.peek()+maxHeap.peek())/2.0;
        return result;
    }
}