Leetcode46 Permutations

最新推荐文章于 2021-11-25 17:35:03 发布

Jelly_Believer

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分类专栏： LeetCode 回溯文章标签： leetcode 算法

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本文详细介绍了如何通过递归和回溯的方式实现排列算法。利用一个布尔数组记录数字是否被使用过，确保每次递归调用都能生成合法的排列组合。文章通过具体的代码示例解释了递归终止条件和搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Permutations（与顺序有关）

在这里插入图片描述

Perms(nums[0…n-1]) = {取出一个数字} + Perms( nums[{0…n-1} - 这个数字] )

搜索的元素之间，互相是冲突的，故状态也需要回溯

树形结构

可以看出一个元素若已使用，则在递归及循环的过程中就不能再使用，故定义一个used数组。
在这里插入图片描述

回溯三步曲

返回值与参数

void generatePermutation(vector<int>& nums, int index, vector<int> &p)

终止条件

if(index == nums.size()){
           res.push_back(p);
           return;
       }

搜索过程

for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
           if(!used[i]){
               p.push_back(nums[i]);
               used[i] = true;
               generatePermutation(nums, index+1, p);
               cout<<"return2"<<endl;
               p.pop_back();
               used[i] = false;
           }
       }

class Solution {
private:
    //p中保存了一个有index个元素的排列
    //向这个排列的末尾添加index+1个元素，获得一个有index+1个元素的排列
    vector<vector<int>> res;
    vector<bool> used;
    void generatePermutation(vector<int>& nums, int index, vector<int> &p){
        if(index == nums.size()){
            res.push_back(p);
            cout<<p[0]<<":"<<endl;
            for(int i = 0; i < p.size(); i++)
                cout<<p[i];
            cout<<endl;
            cout<<"return1"<<endl;
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(!used[i]){
                p.push_back(nums[i]);
                used[i] = true;
                generatePermutation(nums, index+1, p);
                cout<<"return2"<<endl;
                p.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }

        cout<<"complete: return3"<<endl;
        return;
    }


public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums){
        if(nums.size() == 0){
            return res;
        }

        vector<int> p;
        used = vector<bool>(nums.size(), false);
        generatePermutation(nums, 0, p);

        return res;
    }
};