麦森数

来一道不是特别水的题，麦森数：
形如 2p−1的素数称为麦森数，这时 p 一定也是个素数。但反过来不一定，即如果 p 是个素数，2p−1 不一定也是素数。到 1998 年底，人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是 p=3021377，它有 909526 位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。 任务：从文件中输入 p(1000<p<3100000)，计算 2p−1 的位数和最后 500 位数字（用十进制高精度数表示）。

这道题其实也挺简单，就是快速幂和高精度和一个分治的思想

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[1001],b[501];
void solve(int x){
	if(x==0) return;
	else solve(x/2);
	for(int i=1;i<=500;i++){
		for(int j=1;j<=500;j++){
			if(x%2==0) a[i+j-1]+=b[i]*b[j];
			else a[i+j-1]+=b[i]*b[j]*2;
		}
	}
	for(int i=1;i<=500;i++){
		b[i]=a[i]%10;
		a[i+1]+=a[i]/10;
	}
	for(int i=1;i<=1000;i++){
		a[i]=0;
	}
}
int main(){
	int p;
	cin>>p;
	b[1]=1;
	solve(p);
	cout<<floor(log(2)/log(10)*p+1)<<endl;
	for(int i=500;i>=2;i--){
		cout<<b[i];
		if(i%50==1)
		cout<<endl;
	}
	cout<<b[1]-1;
	

这道题用Python做很容易超时，不管是OJ还是IDE都这样，所以我这次就不发Python代码啦