位运算的基本运算详解

在处理整形数值时，可以直接对组成整形数值的各个位进行操作。

1. &（与）
2. |（或）
3. ^(异或)
4. ~（非）
5. >>和<<运算符将二进制位进行右移和左移操作
6. >>>运算符将用0填充高位；>>运算符用符号位填充高位，没有<<<运算符
7. 对于int型，1<<35和1<<3是相同的（取模32），而左边的操作数是long型时需要对右侧操作数取模64
8. &都为1时才为1，| 有一个为1就为1，异或（^）俩者不一样的时候为1.

测试代码：

int a=11;
		int b=12;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
		System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
		int c=a&b;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(c));
		int d=a|b;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(d));
		int e=a^b;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(e));
		int f=a>>1;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(f));
		int g=a<<1;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(g));
		int h=a>>>1;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(h));

 

判断奇偶数：

如果一个数和1按位与是1，说明是奇数，否则是偶数；

int a=11;
		int b=a&1;
		System.out.println(b);

1-1000个数这一千个数放在含有1001个元素的数组中，只有唯一一个元素重复，其他只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助空间，能否设计一个算法实现？

提示：使用异或运算

思路：将数组中除了俩个重复的数字之外，其他的数字通过异或运算都消掉，创建一个数组是没有重复的数值，和原数组异或

具体代码如下：

public class Mains{
	public static void swap(int a[],int i,int j){
		int temp=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=temp;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int max=1000;
		int a[]=new int[max+1];
		for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
			a[i]=i+1;
		}
		int number=(int)(Math.random()*max)+1;
		int index=(int)(Math.random()*max);
		a[a.length-1]=number;
		System.out.println("随机数:"+number);
		System.out.println("随机下标:"+index);
		swap(a,index,a.length-1);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
		int x=0;
		for (int i = 1; i <= max; i++) {
			x=x^i;
		}
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			x=x^a[i];
		}
		System.out.println(x);
	}
}

解法二：运用数组下标的方法，把每个数字都变成下标，内容装数字出现的次数

int b[]=new int[max+1];
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			b[a[i]]++;
		}
		for (int i = 0; i < b.length; i++) {
			if(b[i]==2){
				System.out.println(i);
			}
		}

题二：一个数组里面除了某种数字出现奇数次以外，其他种数字都出现了偶数次，请在程序中找到这个出现奇次的数字。

提示：根据异或偶数次相消原理

具体代码如下：

import java.util.Arrays;

public class Mains{
	public static void swap(int a[],int i,int j){
		int temp=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=temp;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int a[]=new int[11];
		int number=(int)(Math.random()*10)+1;
		int count=0;
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			if(count==2){
				number=(int)(Math.random()*10)+1;
				count=0;
			}
			a[i]=number;
			count++;
		}
		System.out.println(Arrays.toString(a));
		int x=0;
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			x=x^a[i];
		}
		System.out.println(x);
	}
}

题三：一个整数二进制中1的个数。

例如：100二进制是1100100其中1的个数是3

方法一：使用位运算与，把二进制中每一位都和1进行与运算如果结果和1<<i位相同那么说明这个位上的数是1

具体代码如下：

int a=100;
		int count2=0;
		for (int i = 0; i < 32; i++) {
			if((a&(1<<i))==(1<<i)){
				count2++;
			}
		}
		System.out.println(count2);

方法二：把整数的二进制通过字符串形式表现出来，每个字符比较，如果该字符是‘1’，那么计数加一。

具体代码如下：

int a=100;
		String str=Integer.toBinaryString(a);
		StringBuffer sb=new StringBuffer(str);
		System.out.println(sb);
		int count=0;
		for (int i = 0; i < sb.length(); i++) {
			if(sb.charAt(i)=='1'){
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);

题四：如何判断一个整数是不是2的整数次方：

提示：2的整数次方转化为二进制是只有某个位上是一，其余位置上都是0，可以将问题转化为是否只有一个1

具体代码如下:

import java.util.Arrays;

public class Mains{
	public static void main(String[] args) {
		int a=32;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
		int x=0;
                //方法一
		for (int i = 0; i <32; i++) {
			if((a&(1<<i))==(1<<i)){
				x++;
			}
		}
		if(x==1){
			System.out.println("是2的整数次方");
		}else{
			System.out.println("不是2的整数次方");
		}
		//方法二
		if(((a-1)&a)==0){
			System.out.println("是2的整数次方");
		}else{
			System.out.println("不是2的整数次方");
		}
	}
}

题五：如何将一个整数位的二进制数的奇数位和偶数位互换。

提示：1和二进制位上数字&是保留，0和二进制位上数字&是消除。所以可以将数字和01010101&保留奇数位上数字，和10101010&保留偶数位上数字，最后将第一个数字左移，将第二个数字右移，把俩个数字异或（不同的为1）一下，就能将奇数位和偶数位互换。

具体代码如下：

public class Mains{
	public static void main(String[] args) {
		int a=110;
		int oushu=0xaaaaaaaa;
		int jishu=0x55555555;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
		int b=((a&0xaaaaaaaa)>>1)^((a&0x55555555)<<1);
		System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
	}
}

题六：用二进制表示0到1之间的实数，类型为double打印它的二进制表示，如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”

提示：计算方法乘2取成整：

具体代码：

public class Mains{
	public static void main(String[] args) {
		double a=0.625;
		int count=0;
		StringBuffer sb=new StringBuffer();
		while(a!=0.0){
			a=a*2;
			int b=(int)a;
			sb.append(b);
			a=a-b;
			if(count>34){
				System.out.println("ERROR");
				break;
			}
			count++;
		}
		if(count<=34){
			int c=Integer.valueOf(new String(sb));
			System.out.println(c);
		}
	}
}

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