回归方程的拟合优度检验_计量经济学第四讲（多元线性回归模型：基本假定，参数估计，统计检验）...

第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型

3.1多元线性回归模型及其基本假定

3.1.1多元回归模型及其表示

解释变量至少有两个的线性回归模型，一般形式为

如果不作说明，

是不包括常数项的解释变量的个数；如果把常数项看做取值为1的虚变量，那么解释变量的个数是

.

解释变量前的系数

称为

偏回归系数，意义是 当其他解释变量不变的时候，第

个解释变量变动一单位对应变量的影响

。

和一元一样，这里也有总体回归方程、模型；样本回归方程、模型。

总体回归方程

总体回归模型

样本回归方程

样本回归模型

用样本观测值代入总体回归模型得到

将上述方程组用矩阵表示为

因此总体回归模型的矩阵表示为

类似地得到样本回归模型的矩阵表示为

3.1.2多元回归模型的基本假定

假设1：模型的设定正确.

假设2：解释变量在不同样本间具有变异性（即取值不同），并且各

之间不存在严格线性相关性（无完全多重共线性）.

如果条件满足，此时解释变量观测值矩阵

为列满秩，

，

，即

存在.

假设3：随机误差项条件零均值.

与一元情形一样，两层含义：

• 误差有抵消趋势
• 解释变量和随机误差项不相关，

假设4：随机误差项条件同方差.

假设5：随机误差项在不同样本点之间相互独立.

假设6：向量

服从一多维正态分布，

. </