最短路径问题（Dijkstra、Floyd）

Dijkstra算法：

#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535
typedef int Patharc[MAXVEX];          // 用于存储最短路径下标的数组
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];   // 用于存储到各点最短路径的权值和

/*  Dijkstra算法，求有向图G的vo顶点到其余顶点v最短路径P[V]及带权长度D[v]  */
/*  P[v]的值为前驱顶点下标，D[v]表示 v0到v的最短路径长度和  */
void ShortPath_Dijkstra(MGraph G, int vo, Patharc *P, ShortPathTable *D)
{
    int v, w, k, min;
    int final[MAXVEX] = 0;             // final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径
    for (v = 0; v < G->numVertexes; v++)
    {
        final[v] = 0;                 // 全部顶点初始化为未知最短路径状态
        (*D)[v] = G.arc[v0][v];       // 将与v0点有连接的顶点加上权值
        (*P)[v] = 0;                  // 初始化路径数组P为0
    }
    (*D)[v0] = 0;                     // v0至v0的路径为0
    final[v0] = 1;                    // v0至v0不需要求路径
    /*  开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径  */
    for (v = 1; v < G->numVertexes; v++)
    {
        min = INFINITY;              // 当前所知离v0顶点的最短路径
        for (w = 0; w < G->numVertexes; w++)
        {
            if (!final[w] && (*D)[w] < min)
            {
                k = w;
                min = (*D)[w];       // w顶点离v0顶点更近
            }
        }//for
        final[k] = 1;                // 将目前找到的最近的顶点置为1
        for (w = 0; w < G->numVertexes; w++)   // 修正当前最短路径及距离
        {
            /*  如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话  */
            if (!final[w] && (min + G.arc[k][w] < (*D)[w]))
            {/*  说明找到了更短的路径，修改D[w]和P[w]  */
                (*D)[w] = min + G.arc[k][w];       // 修改当前路径长度
                (*P)[w] = k;
            }//if
        }//for
    }//for
}