用极值数学求圆周率

最新推荐文章于 2025-08-14 18:10:12 发布
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#圆周率 #算法

博主与论文作者合作开发出一种利用极值数学计算圆周率π的算法。该算法通过求解圆X2+Y2=1的面积，以简洁的方式得到π值。文章介绍了算法原理，展示在Python中的实现，并通过逐步增加n值（表示无限大）验证其精度，证实了算法的有效性。

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读了《无限大和无限小计算方法及其对微积分证明的应用》1一文，与论文作者讨论过后，博主与作者共同开发出了一种用极值数学算圆周率的算法，经实验该算法简洁有效。
圆在第一象限的面积
算法通过应用极值数学求出圆X2+Y2=1的面积π值从而求出圆周率的数值。

圆X2+Y2=1的第一象限与X 轴围成的面积等于底边X乘上高度(1-x2)1/2的平均数。

例如x在零到1区间y=(1-x2)1/2与X 轴围成的面积等于底边x长度1乘上x从零到1区间y的平均高度。

x从原点到点x=1的线段长度即1，将该线段分割成n份，则每份的长度为n-1，n为无限大2。

为了便于理解，在推导公式中，无限大的数字表示为
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无限小为
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由
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数值积分，求解圆周率
qq_41170489的博客
01-16 1049
数值积分，求解圆周率 f = lambda x:(1-x**2)**0.5 a = -1 b = 1 from scipy.integrate import quad area, err = quad(f, a, b) area*2
〖数学算法〗求圆周率的几种算法
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求圆周率的各种方法
baningtao1470的博客
05-25 1129
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weixin_44659084的博客
11-26 2556
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python使用极限方法求 π （随机数）
twinkle的博客
06-17 1372
# 实现π的计算 import random import time # 随机点的个数， 点越多，月精确， 取极限的思想 DARTS = 10000 # 在圆弧里面点的个数 hits = 0.0 start = time.time() for i in range(1, DARTS + 1): # 获取一个点的横坐标，纵坐标， 然后勾股定理 x, y = random.random(), random.random() dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.
π 的定义（极限）
weixin_30493401的博客
10-03 880
圆周率，周长（2πr）与直径（2r）的比值。在名称上，是通过计算命名的。 1. 刘徽割圆与圆周率 π 通过圆内接正多边形的周长来计算圆周长，是三世纪中期我国魏晋时代的数学家刘徽的光辉思想。 对于圆内接正 n 边行，其相邻两顶点与圆心的夹角 θ=360°n，该角所对的弦长度为： 2rsinθ2 则圆的周长： c=limn→∞n2rsinθ...
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08-14 1091
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red_redemption的博客
08-13 979
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