字符串全排列算法

问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba。
思路
这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：
必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环
子问题在规模上比原问题小
子问题可通过再次递归调用求解
子问题的解应能组合成整个问题的解

对于字符串的排列问题：
如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。我们可以分析一下全排列的过程：
首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列
当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列
现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列
既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了

也就是固定一个字符串之后，之后再将问题变小，只需求出后面子串的排列个数就可以得出结果，当然第一时间想到的就是递归的算法了。

下面这张图很清楚的给出了递归的过程：

很明显，递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。

还有一个问题要注意，就是如果字符串中有重复的字符串

由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换 了。例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。

换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！

这样，我们得到在全排列中去掉重复的规则：
去重的全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面非重复出现的数字交换
所以代码如下

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<string> res;
void swap(string& s,int a,int b){
    char pre=s[a];
    s[a]=s[b];
    s[b]=pre;
}
void permutation_process(string s,int begin,int end){
    int k;
    if(begin==end-1){
        res.push_back(s);
    }
    else{
        for(k=begin;k<end;k++){
            swap(s,k,begin);
            permutation_process(s,begin+1,end);
            swap(s,k,begin);
        }
    }
}
int main(){
    string s;
    cin>>s;
    int l=s.size();
    permutation_process(s,0,l);
    int i;
    for(i=0;i<res.size();i++)
    cout<<res[i]<<endl;
    return 0;    
}