数字信号处理在计算机上的应用,数字信号处理—基于计算机的方法-fir数字滤波器的设计与应用...-优快云博客

数字信号处理—基于计算机的方法-fir数字滤波器的设计与应用

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电子科技大学电子科技大学生命科学与技术学院学院标标准准实实验验报报告告(实验)课程名称(实验)课程名称数字信号处理 2013-2014-第第 2 学期学期电子科技大学教务处制表电子科技大学教务处制表电电子子科科技技大大学学实实验验报报告告学生姓名学生姓名学学号号指导教师指导教师实验时间实验时间2014 年年月月日日一、实验室名称：一、实验室名称：清水河校区，实验大楼 A406 机房二、实验名称：二、实验名称：FIR 数字滤波器的设计与应用三、实验学时：三、实验学时：2 学时学时四、实验原理：四、实验原理：五、实验目的：五、实验目的：(详细填写)(详细填写) 利用加窗傅立叶级数(即对时间域的无限长冲激响应进行加窗截短)的方法，设计 FIR 数字滤波器：1)掌握其基本思想和步骤；2)学会使用有关的 MATLAB 函数。六、实验内容：六、实验内容：(详细填写)(详细填写) 加载有用信号有用信号(EEGdata2.txt)；分析信号的幅度谱，确定低通FIR 数字滤波器的指标；分别利用 3 种窗函数(Rectangular, Hamming, Kaiser)设计此 FIR 滤波器；对信号加随机噪声随机噪声，并用设计的滤波器对含噪声信号进行滤波。要求要求：1) 画出滤波器幅度谱及其增益图；分析设计的滤波器是否达到指标是否达到指标要求要求；2) 画出滤波器的相位谱，是否是线性相位？线性相位？3) 分析滤波器的阶数阶数；4) 利用设计的三种滤波器对加载的信号分别进行滤波，对比分析对比分析滤波结果(时间域及频谱)。七、实验器材(设备、元器件)：七、实验器材(设备、元器件)：八、实验步骤：八、实验步骤：九、实验数据及结果分析：九、实验数据及结果分析：(详细填写)(详细填写) (包括(包括程序、图、结果程序、图、结果等)等)程序：%%载入EEGdata2.txt并分析其信号谱和幅度谱，并分析基本指标 data=load('EEGdata2.txt'); n=length(data); x0=1:n; x0=x0/n*2; f0=abs(fft(data)); figure(1); subplot(2,1,1),plot(x0,data,'r');title('原信号时间域信号谱'); subplot(2,1,2),plot(x0,f0,'b');title('原信号幅度谱'); %%%噪声信号添加 noise=20*rand(n,1)-10; yy=data+noise; f1=abs(fft(yy)); figure(2); subplot(2,1,1),plot(x0,yy,'r');title('叠加信号谱'); subplot(2,1,2),plot(x0,f1,'b');title('叠加信号幅度谱'); %% %输入数字指标，确定FIR滤波器阶数 wp=0.23*pi;ws=0.28*pi;Rs=50;Rsm=10^(-Rs/20); transWidth = ws-wp; M=[0.92*pi 3.32*pi];M=M/transWidth;%[Rectangular Hamming ] N=ceil(2*M+1); fpts=[0.23 0.27]; mag=[1 0]; dev=[Rsm Rsm]; [N(3),Wn0,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev); disp(N); %% %设计给定阶数的窗函数 L=N+1; w1=rectwin(L(1)); w2=hamming(L(2)); w3=kaiser(L(3),beta); %%确定滤波器的传输函数,矩形窗滤波器幅度谱相位谱分析 Wn=(wp+ws)/2/pi; b1=fir1(N(1),Wn,'low',w1); [h1,ww1]=freqz(b1,1,512); ww1=ww1/pi; ff1=abs(h1);db1=20*log10(ff1); pha1=angle(h1);pha1=unwrap(pha1); figure(3);subplot(1,3,1),plot(ww1,ff1,'b');title('Rectangular滤波器幅度谱'); subplot(1,3,2),plot(ww1,db1,'b');title('Rectangular滤波器增益谱');% 幅度谱和增益谱 subplot(1,3,3),plot(ww1,pha1,'b');title('Rectangular滤波器相位谱');%相位谱 %% %Hamming滤波器幅度谱相位谱分析 b2=fir1(N(2),Wn,'low',w2); [h2,ww2]=freqz(b2,1,512);ww2=ww2/pi; ff2=abs(h2);db2=20*log10(ff2); pha2=angle(h2);pha2=unwrap(pha2); figure(4);subplot(1,3,1),plot(ww2,ff2,'b');title('Hamming滤波器幅度谱');subplot(1,3,2),plot(ww2,db2,'b');title('Hamming滤波器增益谱');%幅度谱和增益谱 subplot(1,3,3),plot(ww2,pha2,'b');title('Hamming滤波器相位谱');%相位谱%% %Kaiser滤波器幅度谱相位谱分析 b3=fir1(N(3),Wn0,'low',w3); [h3,ww3]=freqz(b3,1,512);ww3=ww3/pi; ff3=abs(h3);db3=20*log10(ff3); pha3=angle(h3);pha3=unwrap(pha3);figure(5);subplot(1,3,1),plot(ww3,ff3,'b');title('Kaiser滤波器幅度谱');subplot(1,3,2),plot(ww3,db3,'b');title('Kaiser滤波器增益谱');%幅度谱和增益谱 subplot(1,3,3),plot(ww3,pha3,'b');title('Kaiser滤波器相位谱');%相位谱%% %滤波 y1=filtfilt(b1,1,yy); amp1=abs(fft(y1)); figure(6); subplot(2,1,1),plot(x0,yy,'r',x0,y1,'b',x0,data,'k');title('Recta ngular窗函数滤波前后信号时间域比较'); subplot(2,1,2),plot(x0,f1,'r',x0,amp1,'b',x0,f0,'k');title('Recta ngular窗函数滤波前后频率域比较'); y2=filtfilt(b2,1,yy); amp2=abs(fft(y2)); figure(7); subplot(2,1,1),plot(x0,yy,'r',x0,y2,'b',x0,data,'k');title('Hammi ng窗函数滤波前后信号时间域比较'); subplot(2,1,2),plot(x0,f1,'r',x0,amp2,'b',x0,f0,'k');title('Hammi ng窗函数滤波前后频率域比较'); y3=filtfilt(b3,1,yy); amp3=abs(fft(y3)); figure(8); subplot(2,1,1),plot(x0,yy,'r',x0,y3,'b',x0,data,'k');title('Kaise r窗函数滤波前后信号时间域比较'); subplot(2,1,2),plot(x0,f1,'r',x0,amp3,'b',x0,f0,'k');title('Kaise r窗函数滤波前后频率域比较');十、实验结论：十、实验结论：(详细填写)(详细填写) 1.经分析知所设计滤波器的幅度谱和增益谱符合指标要求，Hamming 和 Kaiser 窗的波纹很小，更接近理想低通滤波器。2.从三个窗函数的相位谱中可以看出三个窗函数对应的的 FIR 滤波器的相位谱均为线性相位谱。都实现了信号的不失真滤波。3.Rectangular，Hamming，Kaiser 窗函数对应的 FIR 滤波器的阶数分别为 38、134、147。由此可见相同数字指标要求下 Kaiser 滤波器的阶数要求更高，实现更困难。4.对比分析各滤波器滤波后信号的幅度谱和信号谱，可得Rectangular 窗函数对应的 FIR 滤波器的滤波效果相对好一些。但整体滤波效果相差不大。十一、总结及心得体会：十一、总结及心得体会：(详细填写)(详细填写) 通过 Rectangular 窗函数法设计 FIR 滤波器得到的滤波器幅度谱中会出现 Gibbs 现象，这个是由于理想滤波器的冲激响应是无限长的且不是绝对可积的，因此滤波器是不稳定的，同时由于矩形窗有一个突然到零的过渡。从而导致这一现象的产生。一个 FIR 滤波器的阶数 N 与过渡带(wp-ws)成反比并且不受过渡带实际位置的影响，因而在设计滤波器时要考虑好指标的选择，y=filtfilt(b,1,x)函数要求信号 x 的长度是滤波系数 b 的长度的三倍以上，因而如果指标设计不合理，将无法运用该函数对信号滤波。窗函数法设计的 FIR 滤波器都是线性相位滤波器，因而可以实现对信号的不失真滤波，但其付出的代价是设计的滤波器阶数比同等指标下的 IIR 滤波器阶数大很多，不容易在硬件上实现。总的来说，通过 Matlab 编程，自己对 FIR 滤波器的了解更加深刻了。十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：报告评分：报告评分：指导教师签字：指导教师签字：关键词：数字信号处理基于计算机方法 fir 数字滤波器设计应用

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