Starlink卫星动力学系统仿真建模前传3-姿态描述方法

姿态描述方法

卫星星体的姿态是由卫星本体系相对于参考系的方向确定，这两个坐标系方向之间的物理量就是对星体姿态的描述也称为姿态参数。在研究卫星的姿态参数时目前比较常用的方法有欧拉角法和四元数法。由于卫星的姿态能够唯一确定，所以各类姿态描述参数间也可以互相转换，即对应各类参考坐标系的姿态也可以彼此转换，下面分别介绍这两种姿态描述方法。

1、欧拉角

欧拉角是工程技术中是最适合的一种包含三参数的姿态描述，应用这些参数能方便的求解卫星姿态动力学方程，几何意义简单、明显。根据欧拉定理，刚体绕固定点的位移也可以是绕该点的若干次转动的合成。在欧拉角的描述中，就卫星姿态系统而言，参考坐标系即卫星姿态系统中的轨道系至多通过三次转动即可得到本体坐标系。在任意一次的转动中，都是将参考系的某一个坐标轴作为转动轴，转动过的角度被称之为欧拉角。坐标系之间每次旋转都会得到一个矩阵将这些矩阵按照顺序相乘即可得到姿态矩阵具体表达形式如下

坐标系之间转动的角度大小以及坐标系之间转动的顺序都会对姿态矩阵产生影响。以1、2、3分别表示各种坐标系的x、y、z轴，那么共有十二种转动，且十二种转动顺序主要分为两类：第一类为第一次和第三次转动是绕相同轴转动，第二次是绕另两轴中的一轴转动；第二类为每次转动是绕不同类别的坐标轴进行的。我们以3-1-2的旋转顺序可以计算得到如下的旋转矩阵：

2、四元数