牛顿迭代法求根

最新推荐文章于 2023-05-16 22:58:08 发布
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分类专栏： C++练习题
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#include <stdio.h>
#include <math.h> 

float f(float x) {
   
    
    return x*x*x - 2*x*x + 4*x +
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Python实现牛顿迭代法——求解方程根
pytorchCode的博客
08-13 1520
牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，通过不断迭代来逼近真实值，其基本思想是选取一个初始值，然后利用函数的局部线性化来不断接近函数的根。在函数中，我们设定一个循环来进行牛顿迭代法。如果相邻两次迭代之间余项的差值的绝对值小于tol，则退出循环，返回近似程度高的x_n值。可以看到，利用Python实现牛顿迭代法求解方程根是非常简单的，只需要定义好方程和导数函数，然后调用牛顿迭代法函数即可得到近似解。tol: 相邻两次迭代之间余项的差值的绝对值小于tol时，退出循环，返回近似程度高的x_n值。
牛顿迭代法求一个实根
05-06
计算方法中一个听重要的算法,牛顿迭代法求一个实根
牛顿迭代法 求 根
Anxdada -- 我等风来也等你
10-12 3143
这是一个求根很牛皮的一个方法, 迭代几次后精度也变得非常的高了.假设我们求√2的值, 用牛顿迭代法. 大致过程就是随便选取一个自认为离根比较近的, 离谱点也没事, 假如选x = 4, 然后不断进行如下操作: 不断令 x = x - f(x)/f’(x); (f(x) = x^2 - a(a = 2)); 所以就是: x = 4 - 14 / 8 = 2.25 ; 再一次： x = 1.56
牛顿迭代法求根——C语言
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cx1363525141的博客
11-12 5万+
牛顿迭代法求根的原理： 设r是 的根，选取 作为r的初始近似值，过点 做曲线 的切线L，L的方程为 ，求出L与x轴交点的横坐标 ，称x1为r的一次近似值。过点 做曲线 的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 ，称 为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中， 称为r的
用牛顿迭代法求根
瑞轩(wumj)的博客
11-12 2109
方程为 ax^3+bx^2+cx+d=0，系数由主函数给出，求x在1附近的一个实根。牛顿迭代公式 x=x0-f(x0)/f’(x0). x0 为上一次求出的近似根。float solut(float a,float b,float c,float d) { float x=1,x0,f,f1; do{ x0=x; f=((a*x0+b)*x0+c
牛顿迭代法求解方程根——C语言
FlippedSQ的博客
05-16 8429
1. 首先需要定义两个函数func和df，分别表示需要求解的非线性方程f(x)和f(x)的导数f'(x)。2. 接着定义newton函数，其中需要传入初始值x_0。3. newton函数中利用公式x_{n+1}=x_n-frac{f(x_n)}{f^{'}(x_n)}计算下一个近似值x_1。4. 利用while循环判断是否满足精度要求，如果不满足继续迭代之前计算出来的x_1。5. 当达到精度要求时，返回最终结果x_1。
牛顿迭代法求方程的根
weixin_63267854的博客
05-18 4685
牛顿迭代法（牛顿-拉弗森方法） 五次及以上多项式方程没有根式解（就是没有像二次方程那样的万能公式），这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。没有根式解不意味着方程解不出来，数学家也提供了很多方法，牛顿迭代法就是其中一种。 简而言之就是说：通过反复求切线的斜率无限逼近求得f（x）的解，也就是方程的根。 重点：牛顿-拉弗森方法是否总是收敛（总是可以求得足够近似的根）？ 牛顿-拉弗森方法源于直觉，这种直觉本身有一定程度的合理性。 我们来看看收敛的充分条件：若f（x）二阶可导，那么在待求...
基于Python实现的牛顿迭代法求方程根
04-14
基于Python实现的牛顿迭代法求方程根，我这个是求了根号五的确切值。
分别用牛顿迭代法、弦截法和二分法求根
12-09
1． 目的： （1）通过采用牛顿迭代法、弦截法和二分法求根的程序设计，使学生更加系统地理解和掌握C语言函数间参数传递方法、数组和指针的应用等编程技巧。培养学生综合利用C语言进行科学计算，使学生将所学知识转化为分析和设计数学中的实际问题的能力，学会查资料和工具书。 （2）提高学生建立程序文档、归纳总结的能力。 （3）进一步巩固和灵活运用先修课程《计算机文化基础》有关文字处理、图表分析、数据归整、应用软件之间图表、数据共享等信息技术处理的综合能力。 2． 基本要求： （1）要求用模块化设计和C语言的思想来完成程序的设计； （2）要求分别编写牛顿迭代法、弦截法和二分法求根的函数，分别存到不同的.CPP文件中； （3）在VC++6.0环境中，学会调试程序的方法，及时查究错误，独立调试完成。 （4）程序调试通过后，完成程序文档的整理,加必要的注释。 一般解一元方程，常用采用的方法有：牛顿迭代法、弦截法和二分法等。 牛顿迭代法求根 〖〖f(x)=a〗_0 x〗^n 〖〖 + a〗_1 x〗^(n-1) +⋯+〖 a〗_(n-2) x^2 +〖 a〗_(n-1) x +〖 a〗_n=0 求f(x)在〖 x〗_0附近的根。 计算公式：〖 x〗_(n+1)=〖 x〗_n- f(〖 x〗_n )/(f(〖 x〗_n)) ́ 精度：ε=|〖 x〗_(n+1)-〖 x〗_n|<1.0e-m ,m=6。 牛顿迭代法 所求的根：满足精度的〖 x〗_n 二分法 任取两点〖 x〗_1和〖 x〗_2，判断（〖 x〗_1, 〖 x〗_2）有无实根。如下图所示，如果f(〖 x〗_1 )和f(〖 x〗_2 )符号相反，说明（〖 x〗_1, 〖 x〗_2）之间有一实根。取（〖 x〗_1, 〖 x〗_2）的中点x,检查f(x)和f(〖 x〗_1 )是否同符号，如果不同号，说明实根在（〖 x〗_1,x）区间，x作为新的〖 x〗_2，舍弃（x, 〖 x〗_2）区间；若同号，则实根在（x, 〖 x〗_2）区间，x作为新的〖 x〗_1, 舍弃（〖 x〗_1,x）区间。再根据新的〖 x〗_1 、 〖 x〗_2，找中点，重复上述步骤。直到|〖 x〗_1-〖 x〗_2|〖<10〗^(-6)时，x =(〖 x〗_1+〖 x〗_2)/2为所求。 （3）弦截法 取f(〖 x〗_1 )与f(〖 x〗_2 )连线与x轴的交点x，从（〖 x〗_1, x）和(x, 〖 x〗_2)两个区间中取舍的方法与二分法相同。 计算公式为： 判断f(〖 x〗_1 )与f(〖 x〗_2 )是否同符号的方法与二分法采用的方法相同。直到先后两次求出的x的值之差小于〖10〗^(-6)为止。 分别用牛顿迭代法、弦截法和二分法求下列方程的根，分析比较各种方法的迭代次数及精度。 〖f(x)=x〗^3 〖- 2x〗^2 +7x +4=0 牛顿迭代法的初值：x=0.5; 弦截法〖 x〗_1，〖 x〗_2的初值：-1，1 二分法〖 x〗_1，〖 x〗_2的初值：-1，0 精度要求：|〖 x〗_1-〖 x〗_2| 〖<10〗^(-6)
3.牛顿迭代法求解方程的根
Chilan_Yuk的博客
03-01 5322
牛顿迭代法求解方程的根 引题：用牛顿迭代法求下列方程在值等于x附近的根：2x3−4x2+3x−6=02x^3-4x^2+3x-6=02x3−4x2+3x−6=0 输入：输入x。 输出：方程在值等于x附近的根，占1行。 输入示例：1.5 输出实例：2 1. 牛顿迭代公式推导 设多项式f(x)f(x)f(x)，设r是f(x)f(x)f(x)的根。 选取x0x_0x0​作为r的初始近似值。 过点(x0,...
牛顿迭代法求方程根
工作学习记录
10-13 523
#include <stdio.h> #include <math.h>double test_func0(double x) { return (2*x*x*x - 4*x*x + 3*x - 6); }double test_func1(double x) { return (6*x*x - 8*x + 3); }void newton(double *x, double pre
C语言每日一练——第154天：牛顿迭代法求方程根
Edison's 小宇宙
03-25 3万+
史上最强「牛顿迭代法求方程根」讲解（代码详解+思路分析+动图演示+特性总结）
C的一些简单习题（9）--牛顿迭代法求根
斗战圣Q
12-25 4863
//牛顿迭代法求根#include #include float root(float i,float a,float b,float c,float d){float x,x0,f1,f2;x=i;do{ x0=x; f1=x*(x*(a*x+b)+c)+d; f2=x*(3*a*x+2*b)+c; x=x0-f1/f2;}while(fabs(x-x0)>1.e-6);return x;}ma
c语言牛顿迭代法求根
最新发布
06-03
C语言中使用牛顿迭代法求根是一种迭代计算方法，用于求解方程f(x) = 0的根。其基本思想是通过不断迭代逼近方程的解，直到满足预设的精度要求。 具体实现步骤如下： 1. 根据牛顿迭代公式 x = x - f(x) / f'(x) 计算...
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