【机器学习】(周志华--西瓜书) 真正例率（TPR）、假正例率（FPR）与查准率（P）、查全率（R）

最新推荐文章于 2025-06-01 07:30:00 发布

一颗橙子℃

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本文深入探讨了在机器学习模型评估中至关重要的几个指标，包括真正例率（TPR）、假正例率（FPR）、查准率（P）、查全率（R）等，解释了它们之间的联系和区别，帮助读者理解如何全面评价模型效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Q:试述真正例率（TPR）、假正例率（FPR）与查准率（P）、查全率（R）之间的联系。
查全率: 真实正例被预测为正例的比例
真正例率: 真实正例被预测为正例的比例
显然查全率与真正例率是相等的。
查准率:预测为正例的实例中真实正例的比例
假正例率: 真实反例被预测为正例的比例
两者并没有直接的数值关系。

敏感度，召回率，命中率或真实阳性率（TPR）

${\ displaystyle \ mathrm {TPR} = {\ frac {\ mathrm {TP}} {P}} = {\ frac {\ mathrm {TP}} {\ mathrm {TP} + \ mathrm {FN}}} = 1 - \ mathrm {FNR}}$

特异性，选择性或真阴性率（TNR）

${\ displaystyle \ mathrm {TNR} = {\ frac {\ mathrm {TN}} {N}} = {\ frac {\ mathrm {TN}} {\ mathrm {TN} + \ mathrm {FP}}} = 1 - \ mathrm {FPR}}$

精度或阳性预测值（PPV）

${\ displaystyle \ mathrm {PPV} = {\ frac {\ mathrm {TP}} {\ mathrm {TP} + \ mathrm {FP}}} = 1- \ mathrm {FDR}}$

阴性预测值（NPV）

${\ displaystyle \ mathrm {NPV} = {\ frac {\ mathrm {TN}} {\ mathrm {TN} + \ mathrm {FN}}} = 1- \ mathrm {FOR}}$

未命中率或误报率（FNR）

${\ displaystyle \ mathrm {FNR} = {\ frac {\ mathrm {FN}} {P}} = {\ frac {\ mathrm {FN}} {\ mathrm {FN} + \ mathrm {TP}}} = 1 - \ mathrm {TPR}}$

跌落或误报率（FPR）

${\ displaystyle \ mathrm {FPR} = {\ frac {\ mathrm {FP}} {N}} = {\ frac {\ mathrm {FP}} {\ mathrm {FP} + \ mathrm {TN}}} = 1 - \ mathrm {TNR}}$

错误发现率（FDR）

${\ displaystyle \ mathrm {FDR} = {\ frac {\ mathrm {FP}} {\ mathrm {FP} + \ mathrm {TP}}} = 1- \ mathrm {PPV}}$

错误遗漏率（FOR）

${\ displaystyle \ mathrm {FOR} = {\ frac {\ mathrm {FN}} {\ mathrm {FN} + \ mathrm {TN}}} = 1- \ mathrm {NPV}}$

准确度（ACC）

${\ displaystyle \ mathrm {ACC} = {\ frac {\ mathrm {TP} + \ mathrm {TN}} {P + N}} = {\ frac {\ mathrm {TP} + \ mathrm {TN}} {\ mathrm {TP} + \ mathrm {TN} + \ mathrm {FP} + \ mathrm {FN}}}}$

F1得分

是调和平均的精确度和灵敏度

${\ displaystyle F_ {1} = 2 \ cdot {\ frac {\ mathrm {PPV} \ cdot \ mathrm {TPR}} {\ mathrm {PPV} + \ mathrm {TPR}}} = {\ frac {2 \ mathrm {TP}} {2 \ mathrm {TP} + \ mathrm {FP} + \ mathrm {FN}}}}$

马修斯相关系数（MCC）

${\ displaystyle \ mathrm {MCC} = {\ frac {\ mathrm {TP} \ times \ mathrm {TN} - \ mathrm {FP} \ times \ mathrm {FN}} {\ sqrt {（\ mathrm {TP} + \ mathrm {FP}）（\ mathrm {TP} + \ mathrm {FN}）（\ mathrm {TN} + \ mathrm {FP}）（\ mathrm {TN} + \ mathrm {FN}）}}}}$